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2018 年度 実施状況報告書

ダイアグラム展開に基づく量子モンテカルロ法の開発と冷却フェルミ原子系の理論解明

研究課題

研究課題/領域番号 18K13477
研究機関東京大学

研究代表者

大越 孝洋  東京大学, 大学院工学系研究科(工学部), 特任助教 (10750911)

研究期間 (年度) 2018-04-01 – 2020-03-31
キーワード超流動 / 冷却原子系 / 量子モンテカルロ法 / 強相関系
研究実績の概要

私たちはこれまで、電子系を含む一般的なフェルミ粒子系に対する高精度数値解析が困難であった状況を打破するために、ファインマン・ダイアグラム展開に基づく新しい量子モンテカルロ法を開発してきた。本研究で対象とした二成分冷却フェルミ原子系は、シンプルな系でありながらBCS-BECクロスオーバーなど多彩な物理を含み、銅酸化物高温超伝導体の物理との関連も示唆され、理論・実験ともに盛んに研究されている。しかし、既存の理論研究の多くは近似手法に頼っているため、様々な理論結果が存在し、未解明問題も多い。したがって、これらを解明するためには量子モンテカルロ法のような高精度数値計算手法を用いて決定的な結果を得ることが不可欠であった。本年度は、二種のフェルミオン数が同一であるバランス系でのユニタリー 極限(散乱長が無限大)を対象とし、超流動転移温度の直上での振る舞いを詳しく調べた。まず、温度グリーン関数を解析接続して得られたスペクトル関数を解析した結果、従来の近似理論で示唆されてきた擬ギャップ的な振る舞いは、ユニタリー 極限において観測されず、たとえ存在しても非常に狭い領域にしかないことが明らかになった。また、本系において重要な物理量であるTanのコンタクトは、超流動転移温度直上での振る舞いが、これまでの理論計算と実験結果の間で整合しておらず、コンセンサスがとれてなかった。しかし、私たちの手法を用いて高精度数値解析を行なった結果、MITのグループの最新の実験結果とよく一致する結果を得ることに成功した。

現在までの達成度 (区分)
現在までの達成度 (区分)

1: 当初の計画以上に進展している

理由

ファインマン・ダイアグラム展開に基づく量子モンテカルロ法をさらに効率的に、より高次まで計算するために、熱力学極限で定式化された行列式モンテカルロ法が最近提案された。私たちは、級数展開の収束性を向上させるための方法として、繰り込まれたプロパゲーターを用いたダイアグラム展開表式を用いてきたが、このような場合でも行列式モンテカルロ法を修正することで適用できることがわかった。この方法を用いることで、以降の本研究の著しい効率向上が期待され、これを実装したコード開発も行なったため、予想以上の進展があったと言える。

今後の研究の推進方策

今後は二種のフェルミ粒子の数が異なるインバランス系の研究を行う。インバランス系は、エキゾチック超流動や相分離などさらに多彩な物理が期待されているが、従来の量子モンテカルロ法では負符号問題が起きるため、その解明は一層難しい問題とされてきた。一方で私たちの用いる手法は、従来とは全く異なる定式化に基づいているため、困難は予想されない。特に、今年度開発した修正行列式モンテカルロ法を用いることで、効率的に研究を行うことができると期待できる。

次年度使用額が生じた理由

予定していた旅費が他の経費で賄える状況になったため、次年度使用額が生じた。次年度は、これを数値計算で得られたデータを保存するための大容量ファイル・サーバーの購入や旅費に使用する。

  • 研究成果

    (9件)

すべて 2019 2018 その他

すべて 国際共同研究 (2件) 雑誌論文 (3件) (うち査読あり 3件) 学会発表 (4件) (うち国際学会 2件)

  • [国際共同研究] University of Massachusetts, Amherst/Flatiron institute(米国)

    • 国名
      米国
    • 外国機関名
      University of Massachusetts, Amherst/Flatiron institute
  • [国際共同研究] Ecole Normale Superieure(フランス)

    • 国名
      フランス
    • 外国機関名
      Ecole Normale Superieure
  • [雑誌論文] Diagrammatic Monte Carlo algorithm for the resonant Fermi gas2019

    • 著者名/発表者名
      Van Houcke K.、Werner F.、Ohgoe T.、Prokof'ev N. V.、Svistunov B. V.
    • 雑誌名

      Physical Review B

      巻: 99 ページ: 035140(1-19)

    • DOI

      https://doi.org/10.1103/PhysRevB.99.035140

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Resummation of Diagrammatic Series with Zero Convergence Radius for Strongly Correlated Fermions2018

    • 著者名/発表者名
      Rossi R.、Ohgoe T.、Van Houcke K.、Werner F.
    • 雑誌名

      Physical Review Letters

      巻: 121 ページ: 130405(1-6)

    • DOI

      https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.121.130405

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Contact and Momentum Distribution of the Unitary Fermi Gas2018

    • 著者名/発表者名
      Rossi R.、Ohgoe T.、Kozik E.、Prokof’ev N.、Svistunov B.、Van Houcke K.、Werner F.
    • 雑誌名

      Physical Review Letters

      巻: 121 ページ: 130406(1-6)

    • DOI

      https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.121.130406

    • 査読あり
  • [学会発表] Resummation of diagrammatic series with zero convergence radius for the unitary Fermi gas2018

    • 著者名/発表者名
      Takahiro Ohgoe
    • 学会等名
      3rd International Symposium on Research and Education of Computational Science (RECS)
    • 国際学会
  • [学会発表] Resummation of diagrammatic series with zero convergence radius for the unitary Fermi gas2018

    • 著者名/発表者名
      Takahiro Ohgoe
    • 学会等名
      The 26th International Conference on Atomic Physics (ICAP 2018)
    • 国際学会
  • [学会発表] ファインマン・ダイアグラム展開に基づく量子モンテカルロ法による 冷却フェルミ原子系の高精度数値計算2018

    • 著者名/発表者名
      大越孝洋
    • 学会等名
      新学術領域「量子クラスターで読み解く物質の階層構造」キックオフシンポジウム
  • [学会発表] ダイアグラム展開に基づく量子モンテカルロ法を用いたユニタリーフェルミ気体の運動量分布及びTanのコンタクトの解析2018

    • 著者名/発表者名
      大越孝洋
    • 学会等名
      日本物理学会 2018年秋季大会

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公開日: 2019-12-27  

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