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非可換U双対性のさらなる拡張を探るため、dressing cosetと呼ばれる一般化された商空間における双対性を研究した。具体的には、以下の2つの研究を行った。
(1) 非可換T双対性の研究で、dressing cosetのPoisson-Lie T双対性と呼ばれる対称性が見つけられている。これをdressing cosetの非可換U双対性へと拡張するため、まずはT双対性共変な定式化を用いてdressing cosetのPoisson-Lie T双対性の構造を明らかにした。具体的には、T双対性共変なdressing coset上のgaugedシグマ模型を定式化し、dressing coset上の計量などを求める公式を与えた。そして、これが従来の研究と整合することを示した。次に、この結果を、double field theoryと呼ばれるT双対性共変な超重力理論を用いて記述し、dressing cosetのPoisson-Lie T双対性がdouble field theoryの運動方程式の対称性になっていることを一般的に示した。さらに、Poisson-Lie T双対性の下でRamond-Ramond場がどのように変換すべきかを与える公式を得た。そして、具体例を用いて、この変換則が超重力理論の新たな解の生成手法として機能することを確認した。
(2) 上述の研究から、dressing coset上の超重力場を求める手法として、gaugedシグマ模型が有効に活用できることがわかったため、これをM理論におけるmembraneのシグマ模型へと拡張することでdressing cosetの非可換U双対性を議論した。現時点では不明瞭な点も残っているが、今後の研究の方向性を探る上で重要な知見が得られた。
以上の研究以外にも、非可換U双対性の一般化に関する研究を行い、大きな進展が得られた。
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