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本研究の目的はtopological vertexという計算手法の適用範囲を従来のものから大幅に拡張することである。研究期間全体を通して、topological vertexを用いて計算できる5次元超対称性理論の種類は飛躍的に拡大した。まず2018年度の研究で、ランク2のゲージ群を持つ当時知られていた5次元ゲージ理論を全てウェブ図で実現した。それらの一部はtopological vertexを用いた計算は困難であったが、2020年度の研究により、topological vertexの適用が部分的に可能となった。2020年度に行った別の研究では、F4、E6、E7のゲージ群を持ち、基本表現物質場が存在する5次元、6次元理論を、trivalent gluingを用いたウェブ図で実現することに成功し、topological vertexを用いてそれらの理論の分配関数を計算した。本研究により、全ての例外群に対して、例外群をゲージ群とするゲージ理論の分配関数がtopological vertexを用いて計算できるようになった。
また上記以外にも、4次元't Hooft演算子の相関関数の解析や5次元超対称性理論のヒッグス枝の解析へと研究の幅を広げ、それらの研究成果は学術雑誌から出版済みである。
2022年度においては、まず2021年度に行った5次元SO(6)、SO(8)ゲージ理論のヒッグス枝に関する研究成果が学術雑誌から出版された。また、研究の方向性を3次元超対称指数の計算へとさらに広げ、M2ブレーン上で実現される様々な3次元超対称性理論の超対称指数を計算し、予想されている双対な理論の超対称指数がフレーバーフガシティーを含めて一致することを確認した。また、超対称指数のクーロン極限やヒッグス極限を考え、いくつかの理論では新たな表式も得た。この研究成果は学術雑誌からすでに出版済みである。
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