不変解に基づいた乱流モデルの高精度化

2019 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 18K13689
• 研究種目: 若手研究
• 配分区分: 基金
• 審査区分: 小区分19010:流体工学関連
• 研究機関: 大阪大学
• 研究代表者: 関本 敦 大阪大学, 基礎工学研究科, 助教 (00814485)
• 研究期間 (年度): 2018-04-01 – 2020-03-31
• キーワード: 壁乱流 / 乱流モデル / LES / 不変解

研究成果の概要

LESの支配方程式の不変解に基づき，乱流モデルの本質の理解とモデルの予測性能の向上を目指した．一様せん断乱流中のLES不変解をニュートン・クリロフ法および弧長法を用いて追跡し，不安定周期解を求めることに成功した．これらの解の存在がLES乱流が維持生成できる理論的な背景を有しており，Navier-Stokes乱流との類似性が力学系理論の面からも明らかになった．また，NS方程式におけるクエット流れの不変解をできる限り高レイノルズ数まで追跡し，平面クエット流れの定常解が一様せん断流のLES解と類似していることを明らかにした．

自由記述の分野

流体工学

研究成果の学術的意義や社会的意義

Navier-Stokes方程式を時間発展させる直接数値計算(DNS)は膨大な計算時間がかかるため，設計の試行錯誤の為には，乱流モデルを適用して計算コストを減らすことが必要不可欠である．乱流の大スケール運動のみを計算し，小スケール運動はモデル化するラージ・エディ・シミュレーション（LES)という手法の高速化・高精度化は流体工学において重要な課題であり，格子に依存せず，局所的に乱流と層流が混在する剥離流れなどにも適用可能な普遍的なモデルの構築が必要である．DNSの壁乱流の厳密解とLESの不変解を比較検討することで，LESの壁面モデルの開発指針への重要な知見となる．