2019 年度研究成果報告書

リーマン多様体上の最適化手法を用いた大規模電力ネットワークシステムの同定法の開発

研究課題

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研究課題/領域番号	18K13773
研究種目	若手研究
配分区分	基金
審査区分	小区分21040:制御およびシステム工学関連
研究機関	東京大学 (2019) 北見工業大学 (2018)
研究代表者	佐藤一宏東京大学, 大学院情報理工学系研究科, 講師 (00751869)
研究期間 (年度)	2018-04-01 – 2020-03-31
キーワード	システム同定 / モデル低次元化 / 最適化
研究成果の概要	同期現象はグラフラプラシアンと呼ばれる行列によって特徴付けられることに着目し，与えられた行列データからグラフラプラシアンを高速に構築する方法を提案した．また，グラフラプラシアンに関係した正定値対称行列を正確に同定するために同定問題をリーマン多様体上の最適化問題として定式化した．さらに，電力ネットワークシステムのような大規模なシステムを制御するためにリーマン多様体上の最適化法を用いてH2ノルムの意味で最適となるモデル低次元化法を提案した．
自由記述の分野	システム制御工学
研究成果の学術的意義や社会的意義	本研究成果の学術的意味や社会的意義は以下の2点である． (1)太陽光などの再生可能エネルギーが電力ネットワーク上に多数普及した場合には，気象の影響で電力ネットワークシステムは時々刻々と変化すると考えられる．本研究で提案するモデルは入出力データを用いたモデルなので，その変化を検出し，リアルタイムでモデルを更新することが可能である． (2)リーマン多様体上の最適化手法を積極的に応用しているシステム制御工学の研究者は世界的にも非常に少ない状況であるが，本研究の成果によってリーマン多様体上の最適化手法に興味を持つシステム制御工学の研究者が増えることが期待される.