| 研究課題/領域番号 |
18K13864
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| 研究機関 | 北九州市立大学 |
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研究代表者 |
藤田 慎之輔 北九州市立大学, 国際環境工学部, 講師 (80775958)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2021-03-31
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| キーワード | 加速勾配法 / 大規模問題 / 材料非線形 / 全ポテンシャルエネルギー最小化 |
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| 研究実績の概要 |
本研究は，平成28年～平成29年度科学研究費助成事業研究活動スタート支援の助成を基に，全ポテンシャルエネルギー最小化問題に対する有効性を確認した適応再スタート付き加速勾配法を構造物の非線形解析に応用し，大規模問題に対する計算時間を短縮することでトライアルアンドエラーの機会を増やし，構造物の設計の質の向上に寄与することを目的とするものである。構造物の非線形性は材料非線形と幾何学的非線形に大別されるが，本年度は特に材料非線形を考慮した構造物の釣合解析について，全ポテンシャルエネルギー最小化問題として定式化し，適応再スタート付き加速勾配法を含む複数の勾配法で同問題を解き，計算時間の比較検討をおこなった。その結果，材料非線形を考慮した場合でも，非常に大規模な構造物に対しては，適応再スタート付き加速勾配法が最も早期に最適解に収束することを確認した。材料非線形性については，完全弾塑性モデルと，高次非線形性モデルの2種類の性質の異なるモデルを取り扱ったが，いずれのモデルに対しても，大規模な問題に対しては適応再スタート付き加速勾配法が他の様々な手法よりも際立って有効であることが多くの数値実験の結果から確かめられた。得られた研究成果は，第13回 コロキウム構造形態の解析と創生 2018にて6ページの講演論文として取り纏められた。また，同成果は，査読論文としても取り纏められ，現在日本建築学会構造系論文集へ研究成果を投稿し・査読が進行中である。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
本研究は，大規模な2次元トラス，3次元トラス，2次元骨組，3次元骨組の4種について，それぞれ材料非線形解析，幾何学的非線形解析，複合非線形解析を全ポテンシャルエネルギー最小化として定式化し，適応再スタート付き加速勾配法を用いて解き，その有効性を検証するものであるが，このうち，2次元トラス，3次元トラスに対する材料非線形解析について数値実験の結果がまとめられ，論文化がおこなわれた。幾何学的非線形解析については，平面骨組についてすでに一定の研究成果が得られており，残すは，3次元骨組に対する幾何学的非線形解析への提案手法の適用と，複合非線形解析への拡張となっており，アルゴリズムの根幹は昨年度までにすでに構築済であることから，現在残されている課題を解決する材料は揃っており，研究の道筋もついていることから，おおむね順調であると考えている。
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| 今後の研究の推進方策 |
材料非線形解析における提案手法の有効性が確認され，現在査読論文が審査中であるので，当該論文の受理に努めるとともに，今年度は幾何学的非線形性に焦点を当て，提案手法の有効性を検証していく。まずは2次元あるいは3次元トラスに限定して理論構築を進め，成果をとりまとめて論文化する。その後，研究が順調に進めば来年度へ向けて複合非線形解析への適用も視野に入れる。骨組構造物に関してはトラス構造物の単純な拡張であるので，まずは幾何学的非線形／複合非線形解析に対して適応再スタート付き加速勾配法を適用することを優先し研究を進める。
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