下界証明アプローチによる分岐プログラム充足アルゴリズムの研究

2023 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 18K18003
• 研究種目: 若手研究
• 配分区分: 基金
• 審査区分: 小区分60010:情報学基礎論関連
• 研究機関: 兵庫県立大学
• 研究代表者: 照山 順一 兵庫県立大学, 情報科学研究科, 准教授 (40709862)
• 研究期間 (年度): 2018-04-01 – 2024-03-31
• キーワード: 充足可能性問題 / 分岐プログラム / 厳密アルゴリズム / 回路計算量

研究成果の概要

理論計算機科学分野における最大の未解決問題であるP vs. NP問題の解決に向け，分岐プログラムに対する充足可能性問題のアルゴリズム設計による計算量クラスの分離に関する研究を行った．主に，幅が限定された分岐プログラムに対して，下界証明技法を用いたアルゴリズム設計が行えないか検討した．
本研究では，線形サイズで幅が２である分岐プログラムの充足可能性問題に対して，下界証明技法を基にした，全探索よりも真に高速なアルゴリズムを設計することに成功した．

自由記述の分野

理論計算機科学

研究成果の学術的意義や社会的意義

本研究での成果は計算量理論およびアルゴリズム理論の両分野に関連する成果といえる．計算量理論の分野においては，計算量クラスの分離という基礎的な問題に向けた第一歩と与えた．アルゴリズム理論分野においては，分岐プログラムサイズの下界証明技法を取り入れた新しい重曹可能性判定アルゴリズムの設計技法を与えた．