| 研究課題/領域番号 |
18K18008
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| 研究機関 | 北海道大学 |
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研究代表者 |
廣瀬 善大 北海道大学, 情報科学研究院, 准教授 (10637391)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2021-03-31
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| キーワード | 数理統計学 / 情報幾何学 / スパース推定 |
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| 研究実績の概要 |
オッズ比と呼ばれるパラメータ・統計量についての研究を実施した．2019年度は，特に幾何学的な側面についての調査を進め，パラメータ推定の手法を提案した．
前年度（2018年度）からベイズ統計学的なアプローチによりオッズ比の一側面を調べた．その際に幾何学的な疑問が出てきたため，2019年度は，パラメータ推定の観点から，情報幾何学的な道具を用いて，関連する問題を調べた．オッズ比は指数型分布族と呼ばれる確率分布を扱う枠組みの中で，ある特殊な性質をもつ便利なパラメータになっていることが知られている．本研究では，同様の性質をもつパラメータの推定について，スパース推定と関連した推定アルゴリズムを提案した．提案手法では，特に，複雑な計算をもちいない効率的な計算にもとづいた推定を目指し，そのためにある種の近似による推定を行う．ただし，幾何学的な観点から，その近似が自然なものとして解釈されるという事実にもとづいた手法になっている．数値実験による評価から，提案手法がおおまかには代表的な既存手法と同程度の性能をもつ手法になっていることが確認された．パラメータ推定を行う問題の設定により，提案手法と既存手法との性能の優劣に違いが出うることが確認された．しかし，計算コストの観点からは提案手法の方がより簡便であるという利点がある．さらに，提案手法は，代表的な計算ソフトやパッケージのみを用いて実現できる手法であるため，プログラミング等の作業をほとんど必要とせず，使いやすいという利点ももつ．なお，得られた成果は論文として投稿・査読中である．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
これまでの取り組みは，ベイズ統計学的な観点，幾何学的な観点からオッズ比について調べるという実施内容であり，当初の予定に沿って進行している．2019年度は，本研究課題の開始当初の予定にはなかった点についても調査を行ったが，研究の進行上，自然な疑問であったと考えている．また，2019年度の成果を今後の進行に活用していくことができると考えている．課題全体の進捗はおおむね順調である．
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| 今後の研究の推進方策 |
本研究課題の開始時に予定していた問題を引き続き調べる予定である．その中にまだ解決されずに残されている疑問があるため，その点を特に重視して研究を進める．
2020年度が最終年度となるため，これまでに得られた成果を追加で論文としてまとめる．さらに，2020年度中に得られる成果を早急に論文にまとめる予定である．また，本研究課題のさらなる発展についても検討したい．
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| 次年度使用額が生じた理由 |
大学の用務等の都合で，当初予定していた学会への参加がとりやめとなった．そのために発生した次年度使用分は，資料購入・英文校正・学会参加などに使用する予定である．
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