| 研究課題/領域番号 |
18K18015
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| 研究機関 | 東京理科大学 |
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研究代表者 |
石井 晶 東京理科大学, 理工学部情報科学科, 助教 (20801161)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2022-03-31
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| キーワード | 高次元データ解析 / 強スパイク構造 / 高次元二標本問題 |
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| 研究実績の概要 |
初年度である平成30年度は、ノイズ空間の強スパイク構造に基づいた高次元二標本問題に対する検定手法、判別手法の結果を与えた。高次元データ空間は、潜在空間とノイズ空間の2つに分けて解析することが重要である。特に、ノイズ空間が強スパイク構造を持つ場合、巨大なノイズにより潜在空間が埋もれてしまい、従来の手法では太刀打ちできない。特に、遺伝子発現データでは、遺伝子間の相関や、病気のサブタイプによるデータの混合などの理由により、ノイズ空間が強スパイクしやすいという特徴がある。このようなデータに対し、ノイズ空間にスパース性を仮定した方法論を用いると、精度が非常に悪くなる。
本研究では、強スパイクするノイズ空間の特徴を活かし、新たな検定手法と判別手法を与えた。特に、判別手法では、強スパイクするノイズ空間を除去し、小標本であっても、高次元で完全分類を達成するような手法を与えた。これらの手法の有効性や、既存の手法との使い分け等についても、シミュレーションや有名な遺伝子発現データを使ったデータ解析で与えている。
本研究成果は、学術論文として纏められ、既に出版をされている。また、研究成果の報告として、日本数学会や統計関連学会連合大会など、理論から応用まで含めた学会で口頭発表を行った。特に、台湾で開催された国際学会での招待講演や、日本数学会での特別講演、科研費シンポジウムでの招待講演なども行い、国内外で、広く研究成果発表を行った。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
初年度である平成30年度は、交付申請書に記載をした計画に沿って、強スパイクするノイズ空間の解析を進めた。また、強スパイクするノイズ空間の構造に基づいた高次元二標本問題に対する新たな検定手法・判別手法を与え、学術論文として纏め、既に出版されている。さらに、招待講演や特別講演など、国内外の学会やシンポジウムで研究成果を積極的に発表している。このような点から、進捗状況はおおむね順調に進展していると評価する。
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| 今後の研究の推進方策 |
平成30年度では、高次元データにおけるノイズ空間の強スパイク構造について、体系的に扱うような技法や手法を得ることができた。次年度は、得られた知見をもとに、初年度では扱わなかった、別の強スパイク性に着目し、新たな観点からの理論や手法の構築を目指す。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
翌年度、既に、アメリカと台湾での2件の国際学会招待講演を行うことが決定していたため、その旅費として当該助成金を使用する。
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