| 研究課題/領域番号 |
18K18061
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| 研究機関 | 東京電機大学 |
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研究代表者 |
廣田 悠輔 東京電機大学, 未来科学部, 助教 (60709765)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2022-03-31
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| キーワード | 高性能計算 / 疎行列 / 固有値問題 / 直接法 |
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| 研究実績の概要 |
2018年度は，効率的な実対称疎行列三重対角化技術アルゴリズムの研究開発と，同アルゴリズムのマルチコア計算機向け高性能実装技術の2つの小課題について研究した．
（1）実対称行列の三重対角化アルゴリズムは，行列の固有値・固有ベクトルを求める際の中核となる重要な行列変換アルゴリズムである．本研究では，実対称帯行列からより半帯幅の小さい実対称帯行列への変換アルゴリズムを元に，計算量の少ない実対称疎行列の三重対角化アルゴリズムを構築した．複数の実対称疎行列に対して構築したアルゴリズムを適用したときの計算量を評価し，従来の実対称密行列三重対角化アルゴリズムや実対称帯行列三重対角化アルゴリズムと比べて大きく計算量を削減できることを数値実験で確認した．
（2）開発した実対称疎行列三重対角化アルゴリズムがマルチコア計算機で高性能を実現するための実装技術について研究した．本研究ではアルゴリズムの実装時の部品となるルーチン選択や経由すべき中間形選択について指針を与え，マルチコア計算機で高性能（特にスレッド並列性能）を引き出す方法を示した．また，最新のマルチコア計算機上でて作成した実装を複数の疎行列に対して適用して性能評価実験を行った．実験により，作成した実装は高い並列性能を示し，また従来の三重対角化アルゴリズムの高性能実装と比べてに高速となることを確認した．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
疎行列固有値問題に対する直接法アルゴリズムの開発という目標に向かい，研究はおおむね順調に進展している．実対称帯行列の変換アルゴリズムを元にした実対称疎行列三重対角化アルゴリズムの開発については当初予定通りに完了した．当初予定では置換行列を用いた相似変換による前処理技術を研究を2018年度中に完了させる予定であったが，実対称疎行列三重対角化アルゴリズムの素朴な実装がマルチコア計算機の性能を引き出せないことが判明したため，前処理技術の研究に換えて2020年度後半以降に予定されていた高性能実装技術に関する小課題の一部を優先して先に行った．
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| 今後の研究の推進方策 |
2018年度の研究順序の変更に対応した形で今後の研究を進める．2019年度は，まず置換行列を用いた相似変換による前処理技術の研究を進め，その後に固有ベクトルの逆変換を考慮した疎行列固有値ソルバの技術について研究を進める予定である．後者については研究順序の変更の影響で2019年度中に完了しない可能性があるが，研究期間後半に予定されていた研究を既に一部行っているため，その時点までには順序変更の影響は解消される見込みである．
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| 次年度使用額が生じた理由 |
研究代表者は2018年4月に新しい機関に異動したが，異動前の所属機関で使用していた開発用サーバを，異動先で継続使用できることになった．このため，開発用マルチコアサーバを新規購入するのではなく，既存サーバのアップグレード部品の購入で済ませられることになり，当初予定金額よりも支出が少なくなった．
次年度は，国際会議や国内学会への複数回参加を計画しており，その際の旅費に使用することを計画している．
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