| 研究課題/領域番号 |
18K18061
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| 研究種目 |
若手研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 審査区分 |
小区分60090:高性能計算関連
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| 研究機関 | 福井大学 (2019-2021)
東京電機大学 (2018) |
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研究代表者 |
廣田 悠輔 福井大学, 学術研究院工学系部門, 助教 (60709765)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2022-03-31
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| キーワード | 高性能計算 / 疎行列 / 固有値問題 / 直接法 |
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| 研究成果の概要 |
本研究では，置換前処理テクニック，拡張された帯行列帯幅削減アルゴリズムなどを組合せることで，非構造実対称疎行列に対して効率的に働く疎行列三重対角化アルゴリズムを開発した．また，開発したアルゴリズムの実装と既存の三重対角行列に対する固有値ソルバを組み合わせにより実対称疎行列の全固有値を求める疎行列固有値ソルバを作成した．作成された固有値ソルバは様々な疎行列に対して効率的に全固有値を求められることが実験的に確認された．
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| 自由記述の分野 |
高性能計算
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
本研究の成果により，これまで実現されていなかった直交変換により実対称疎行列の効率的な三重対角化が，一定の状況のもとで可能になった．結果，実対称疎行列の多数の固有値（および少数の固有ベクトル）のみが必要であるという状況において，新たなアルゴリズムに基づく高性能固有値ソルバが使用可能となった．このような状況で従来使用されていた密行列固有値ソルバや疎行列反復法ソルバに比べて，本研究で開発されたソルバは少ない計算量で固有値を求められる．このため，本研究の成果は多数の固有値を求めるシミュレーションやデータ解析を高速化し，それらの分野における研究・開発を加速させる可能性がある．
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