| 研究実績の概要 |
今年度は以下の研究を行なった.
(I) 新しいEuler系の構成の探求, (II) CM体 における多変数岩澤理論や非可換岩澤理論, (III) non-ordinaryなp
進変形族のp進L関数の構成とその応用
(I)に関しては, 共同研究者であるFrancesco Lemma氏とともに特にlocal system がconstantとなる一番低いcohomological weightの場合とnon cohomologicalな weight 1の場合との合同を詳しく調べた.
(II)に関しては, CM体の非可換岩澤理論 については共同研究者の原氏と共に, CM体の絶対ガロワ群のArtin表現に付随するp進L関数の構成と岩澤主予想の証明を進めていたが, 最後の関門となっていた有限体上のDavenport-Hasse relationを長さ有限のWitt環上に一般化を完全解決することに成功した. (III)に関しては, 福永氏とともにPerrin-RIouやAmice-Veluによる古典的な結果の多変数化を研究し, 得られた結果を論文にまとめる準備をしている.
|
