2021 年度研究成果報告書

計算論・量子物理の両面からグラフ最適化・不変量の解析による量子超越性理論の研究

研究課題

PDF

研究課題/領域番号	18K19776
研究種目	挑戦的研究(萌芽)
配分区分	基金
審査区分	中区分60:情報科学、情報工学およびその関連分野
研究機関	東京大学
研究代表者	今井浩東京大学, 大学院情報理工学系研究科, 教授 (80183010)
研究期間 (年度)	2018-06-29 – 2022-03-31
キーワード	量子計算 / 量子優越性 / グラウ最適化 / グラフ不変量 / 計算量理論 / 近似量子コンピュータ
研究成果の概要	グラフのIsing分配関数の計算に対して、グラフ構造の複雑さを表すパラメタの中で枝幅・ランク幅に着目し、そのパラメタを用いた計算量で効率的なものを構成した。特に、パラメタが定数で抑えられるなどの場合に有効である。Ising分配関数からPotts分配関数、そして2変数グラフ不変多項式のTutte多項式へと展開し、有効閉路なしグラフ枝向き付け数に関する成果も得た。Tutte多項式の単峰性が満たされない反例も最小の例を示した。量子優越性に関して、浅層量子回路における近似量子コンピュータであるIBM量子コンピュータにおいて種々Bell不等式の破れの検証を行い、浅層量子回路での量子計算の有効性を示した。
自由記述の分野	量子計算
研究成果の学術的意義や社会的意義	量子コンピュータ開発のスピードが、グローバルな研究投資によって実機が使えるようになり、本研究で開発した古典・量子アルゴリズムについて、研究当初は難しかった量子コンピュータにより実験するところまで到達できている。それによって、現在のノイズのある近似量子コンピュータにおける誤差緩和手法の適用と、さらなる方向の提示もでき、当初の予想を超える研究発表を行うことができている。シミュレーションではなく、近似量子コンピュータ実機による実験を先駆的に発表することで、社会的にも量子コンピュータの時代の到来を認識できるものとなっている。