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量子回路で最もよく使用されるToffoli ゲートを構成するためには７つの T ゲートが必要であり，そのT ゲートの実現コストは大きい．そこで，Toffoli ゲートの機能を近似した RTOF ゲート（Relative-Phase Toffoli gate）が提案されている． RTOF は４つの T ゲートで構成でき，Toffoli ゲートと比較して実現コストが小さい．Toffoli ゲートと RTOF ゲートの出力論理は同じであるため，量子ブール回路を構成しているToffoli ゲートを全て RTOF ゲートに置換しても，回路の出力論理は変化しない．RTOF ゲートを使用することにより， Toffoli ゲートのコストが全て 4/7 倍となり，量子ブール回路のコストを削減することができる．ただし，出力の量子状態の位相が変化してしまうため，一般には単純に全てのToffoliゲートを単純にRTOFゲートに置換することはできない．そこで，RTOFによって変化した位相の変化を効率的に修正する手法を考案した．考案した手法では，まず，位相の変化を関数として表現し，その位相の変化を表す関数が回路内に既に存在すれば，その箇所に，Tゲートよりも実現コストがずっと少ないといわれているSゲートを配置することによって位相の変化を戻す．また，そのような関数が存在しない場合には，その関数を回路の最初に実現してその後にSゲートを配置することによって位相を修正する．提案した手法により，実際に全体のTゲートの数が削減される回路例があることを確認した．
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