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基本群の線形表現の変形とそれに伴う位相不変量の振る舞いから、3次元多様体を本質的に分解するような部分曲面の分布と複雑さを究明することに取り組んだ。本研究では、ねじれAlexander多項式に関して、Thurstonノルムが一様に捉えられることを3次元多様体の基本群を含むある群のクラスに一般化し、結び目の間にリボンコンコーダンスが存在するための障害を与えた。Blanchfield形式に関して、結び目のGordian距離の下からの評価を与え、位相的整4次元種数を記述する公式に別証明を与えた。また、数論的トポロジーの見地から、結び目群の表現の普遍変形に付随する代数的p進L関数の類似物を導入した。
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