• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 課題ページに戻る

2007 年度 実績報告書

代数幾何と可積分系の融合と新しい展開

研究課題

研究課題/領域番号 19104002
研究機関神戸大学

研究代表者

齋藤 政彦  神戸大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80183044)

研究分担者 野海 正俊  神戸大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80164672)
吉岡 康太  神戸大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40274047)
深谷 賢治  京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (30165261)
岩崎 克則  九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (00176538)
細野 忍  東京大学, 大学院・数理科学研究科, 准教授 (60212198)
キーワード可積分系 / モジュライ空間 / 量子コホモロジーとミラー対称性 / 極小モデル理論 / 高次元代数多様体 / パンルヴェ方程式 / モノドロミー保存変形 / 複素力学系
研究概要

齋藤は,Marius van der Putと不確定特異点を許す曲線上の接続のモジュライ空間の構成と対応するモノドロミー・ストークスデータのモジュライ空間の構成および二つのモジュライ空間の間のリーマン・ヒルベルト対応について研究した.8種類のパンルヴェ方程式について,10種類の階数2の射影直線の線形接続が対応するがそのモノドロミー・ストークスデータのモジュライ空間を6型の場合に既に知られているようにアファイン3次曲面の族で記述した.現在論文を準備中である.野海は,離散的パンルヴェ方程式系と特殊関数の関係を研究した.吉岡は,中島やGottcheらと,Instanton CountingとDonaldson不変量との関係を研究し,また代数曲面上のベクトル束のフーリエ・向井変換を研究した.深谷は,小野、Oh,太田らとともにLagrangian intersection Floer theoryという長文のプレプリントを発表し,量子コホモロジー理論の基礎付けを行いつつある.森は,Y. Prokhorovとともに,端末的3次元射影多様体の端収縮射の一タイプであるQコニック束を特異ファイバーの近傍で研究し,底曲面ZがA型のデュバル特異点しか持たないことを証明し、更にZの特異点上のQコニック束の構造を分類した.岩崎は第6パンルヴェ方程式の相空間およびそのコンパクト化上の力学系を研究し,代数解の分類を拡張する事を試みた.藤野は,極小モデル理論を研究し,新しいタイプの消滅定理を証明した.細野は,カラビ・ヤウ多様体の族の周期の満たす微分方程式系を解析した.量子コホモロジーと可積分系について2008年1月に数理解析研究所において国際研究集会「New developments in Algebraic Geometry,Integrable Systems and Mirrorsymmetry」を開催し,あわせて神戸大学でワークショップを開催し,研究発表およびこの分野の国際的研究動向について研究連絡,討論を行った.

  • 研究成果

    (6件)

すべて 2007 その他

すべて 雑誌論文 (3件) (うち査読あり 3件) 学会発表 (1件) 図書 (1件) 備考 (1件)

  • [雑誌論文] Dynamics of the sixth Painleve equation2007

    • 著者名/発表者名
      M. Inaba, K. Iwasaki and M.-H. Saito
    • 雑誌名

      Seminaires et Congres, (発行年が2006年になっているが出版が遅れ, France数学会から実際の出版は2007年) 14

      ページ: 103-167

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Moduli of vector bundles on algebraic surfaces2007

    • 著者名/発表者名
      K. Yoshioka
    • 雑誌名

      Sugaku Expositions 20,No.1

      ページ: 111-135

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Special functions arising from discrete Painleve'equations: a survey2007

    • 著者名/発表者名
      Masatoshi Noumi
    • 雑誌名

      J. Comput. Appl. Math. 202,No.1

      ページ: 48-55

    • 査読あり
  • [学会発表] Recent progress in higher dimensional algebraic geometry I2007

    • 著者名/発表者名
      S. Mori
    • 学会等名
      Clay Research Conference
    • 発表場所
      Clay数学研究所
    • 年月日
      2007-05-14
  • [図書] オイラーに学ぶ-『無限解析序説』への誘い,2007

    • 著者名/発表者名
      野海 正俊
    • 総ページ数
      136
    • 出版者
      日本評論社
  • [備考]

    • URL

      http://www2.kobe-u.ac.jp/~mhsaito/ftop.html

URL: 

公開日: 2010-02-04   更新日: 2016-04-21  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi