| 研究分担者 |
加藤 直樹 京都大学, 工学研究科, 教授 (40145826)
杉原 厚吉 東京大学, 情報理工学系研究科, 教授 (40144117)
徳山 豪 東北大学, 情報科学研究科, 教授 (40312631)
山下 雅史 九州大学, システム情報科学研究院, 教授 (00135419)
渡辺 治 東京工業大学, 情報理工学研究科, 教授 (80158617)
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| 研究概要 |
全ての情報処理の基礎であるアルゴリズムは,多種多様な情報が溢れている現代IT社会において特にその重要性を増している.情報過多の時代と言われているが,実は入力情報の不完全性をいかに扱うかが現代アルゴリズムの大きな課題となっている.例えば,商品相場のような時々刻々と変動する系に対するアルゴリズム設計等においては,最適計算に必要な入力データそのものが不十分な形でしか得られない.将来の入力の変動が予測できない条件のもとで,正確さや決定性の犠牲を抑えながら高速に近似最適解を得る,スケーラビリティを重視した情報処理技術が重要になっている.しかし,単純な発見的手法等に頼ったアルゴリズムでは,計算量のメリットと犠牲のトレードオフが分からない場合が多い.本研究では,このような入力情報の不完全性を扱うアルゴリズム設計において,品質保証をいかに厳密に行うかを明らかにする.
以下,代表的な結果である有向グラフにおけるk枝連結性の検査を例に成果を述べる.グラフがk枝連結であるとは,任意の頂点u,vに対しuからvへのk本の辺素な道が存在することを言う.本研究では,次数に上限のある有向グラフがk枝連結であるか,またはk枝連結からイプシロン遠隔であるかを検査する,グラフの頂点と枝の数によらない定数時間で動作する乱択アルゴリズムを示した.これはWebグラフのような巨大なデータが与えられたとき,データ全体を調べずに定数個の頂点を調べることで連結性が高い確率で判定できることを意味している.
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