多変数保型形式と高次元モジュラー多様体の解析・幾何・整数論

2009 年度 自己評価報告書

• 研究課題/領域番号: 19204001
• 研究種目: 基盤研究(A)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 織田 孝幸 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (10109415)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2010
• キーワード: モジュラー形式 / モジュライ空間 / 保型形式 / 球関数 / L-関数

研究概要

多変数保型形式の最も興味ある部分である、高次元モジュラー多様体のコホモロジー群と関係するものの研究の基礎的部分を作る。

研究成果

• [雑誌論文] Matrix coefficients of the middle discrete series of SU (2,2) (2010)
  • 著者名/発表者名: T. Hayata, H. Koseki, T. Oda
  • 雑誌名: J.of Funt.Analysis (To appear in) ページ: 10
• [雑誌論文] On mixed Hodge structure of Shimura varieties attached to inner forms of the symplectic group of degree 2 (2009)
  • 著者名/発表者名: T. Oda, J. Schwermer
  • 雑誌名: Tohoku Math., J. (2)61 ページ: 83-113
• [雑誌論文] The secondary spherical functions and Green currents associated with symmetric pairs (2009)
  • 著者名/発表者名: T. Oda, M. Tsuzuki
  • 雑誌名: Pure and appl.Math.Quarterly 5 ページ: 977-1028
• [雑誌論文] Calculus of principal series Whittaker functions on G(3,C) (2009)
  • 著者名/発表者名: M. Hirano, T. Oda
  • 雑誌名: J.of Func.Anslysis 256 ページ: 2222-2267
• [学会発表] Explicit formulae for archimedian Whittaker functions classical groups and related problem
  • 著者名/発表者名: T. Oda
  • 学会等名: Workshop "Representation Theory of reductive groups, local and global aspect, Schro" dinger Insts f'ur Math.
  • 発表場所: Physics Wien