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2009 年度 研究成果報告書

測度距離空間の収束理論とその展開

研究課題

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研究課題/領域番号 19204004
研究種目

基盤研究(A)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 幾何学
研究機関金沢大学

研究代表者

加須栄 篤  金沢大学, 数物科学系, 教授 (40152657)

研究分担者 浦川 肇  東北大学, 情報科学研究科, 教授 (50022679)
連携研究者 納谷 信  名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (70222180)
加藤 信  大阪市立大学, 理学研究科, 准教授 (10243354)
久村 裕憲  静岡大学, 理学部, 准教授 (30283336)
高橋 淳也  東北大学, 情報科学研究科, 助教 (10361156)
研究期間 (年度) 2007 – 2009
キーワード測度距離空間 / エネルギー形式 / 変分収束 / Gromov-Hausdorff収束 / ネットワーク / 有効抵抗 / リーマン多様体 / 2-調和写像
研究概要

有限ネットワーク列の極限に現れる空間を、解析的な視点からの特徴付けを行い、Gromov-Hausdorff収束とDe Giorgiの変分収束の両方の視点から有限ネットワーク列の収束理論を展開する。関連して、無限ネットワーク上のレジスタンス形式に関する倉持コンパクト化を研究し、ディリクレ有限調和関数族に関する体系的な研究を行う。

  • 研究成果

    (16件)

すべて 2010 2009 2008 2007

すべて 雑誌論文 (5件) (うち査読あり 5件) 学会発表 (10件) 図書 (1件)

  • [雑誌論文] Functions of finite Dirichlet sums and compactifications of infinite graphs, Advanced Studies in Pure Math.2010

    • 著者名/発表者名
      T. Hattori, A. Kasue
    • 雑誌名

      Probabilistic Approach to geometry 57

      ページ: 141-153

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Convergence of metric graphs and energy forms2010

    • 著者名/発表者名
      A. Kasue
    • 雑誌名

      Revista Matematicae Iberoamericana 40600

      ページ: 367-448

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Classification and iso-lation phenomena of bi-harmonic maps and bi-Yang-Mills fields2010

    • 著者名/発表者名
      T. Ichiyama, J. Inoguchi, H. Urakawa
    • 雑誌名

      Note di Matematica (印刷中)

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Bi-harmonic maps and bi-Yang-Mills fields2009

    • 著者名/発表者名
      T. Ichiyama, J. Inoguchi, H. Urakawa
    • 雑誌名

      Note di Matematica Vol.28

      ページ: 233-275

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Dirichlet finite harmonic functions and points at infinity of graphs and manifolds2007

    • 著者名/発表者名
      T. Hattori, A. Kasue
    • 雑誌名

      Proc. Japan Acad. 83Ser.A

      ページ: 129-134

    • 査読あり
  • [学会発表] ランダムウォークとディリクレ有限写像2010

    • 著者名/発表者名
      加須栄篤
    • 学会等名
      リーマン幾何と幾何解析
    • 発表場所
      筑波大学自然系学系(茨城県)
    • 年月日
      2010-02-19
  • [学会発表] ランダムウォークとディリクレ有限写像2010

    • 著者名/発表者名
      加須栄篤
    • 学会等名
      測地線及び関連する諸問題
    • 発表場所
      熊本大学教育学部(熊本県)
    • 年月日
      2010-01-09
  • [学会発表] Biharmonic maps into compact Lie groups and the integrable systems2009

    • 著者名/発表者名
      H. Urakawa
    • 学会等名
      In: International conference on Harmonic Maps-in honor of sixtieth birthday of Professor John Wood
    • 発表場所
      Cagliari University, (Italy)
    • 年月日
      2009-09-08
  • [学会発表] ネットワークの有効抵抗と収束2009

    • 著者名/発表者名
      加須栄篤
    • 学会等名
      第6回離散幾何解析セミナー
    • 発表場所
      京都大学理学部(京都府)
    • 年月日
      2009-07-03
  • [学会発表] Harmonic Functions of finite Dirichlet integrals, The 4th Geometry Conference for the Friendship of China and Japan2008

    • 著者名/発表者名
      A. Kasue
    • 学会等名
      Chern Institute of Mathematics, Nankai University, Tianjin
    • 発表場所
      China
    • 年月日
      2008-12-24
  • [学会発表] Functions of finite Dirichlet sum and compactifications of infinite graphs2008

    • 著者名/発表者名
      A. Kasue
    • 学会等名
      The 1st MSJ-SI, Probabilistic Approach to Geometry
    • 発表場所
      京都大学(京都府)
    • 年月日
      2008-08-06
  • [学会発表] Conformal geometry, harmonic maps and biharmonic maps2008

    • 著者名/発表者名
      H. Urakawa
    • 学会等名
      In: International conference on "Conformal Geometry: Invariant theory and the variational method"
    • 発表場所
      Roscoff (France)
    • 年月日
      2008-07-02
  • [学会発表] (1) Covergence of metric graphs and energy forms, (2) Dirichlet finite harmonic functions and points at infinity of graphs and manifolds, Workshop: Variational problems2007

    • 著者名/発表者名
      A. Kasue
    • 学会等名
      Geometry and Global Analysis
    • 発表場所
      東北大学情報科学研究科(宮城県)
    • 年月日
      20071109-20071110
  • [学会発表] Bi-harmonic maps and bi-Yang-Mills fields-新しい変分問題2007

    • 著者名/発表者名
      浦川肇
    • 学会等名
      第54回幾何学シンポジウム
    • 発表場所
      鹿児島大学(鹿児島県)
    • 年月日
      2007-08-24
  • [学会発表] Biharmonic maps and bi-Yang-Mills fields2007

    • 著者名/発表者名
      H. Urakawa
    • 学会等名
      In: International conference "ADVANCES IN DIFFERENTIAL GEOMETRY" in honor of Professor Oldrich Kowalski
    • 発表場所
      Lecce (Italy)
    • 年月日
      2007-06-13
  • [図書] ラプラシアンの幾何学と有限要素法2009

    • 著者名/発表者名
      浦川肇
    • 総ページ数
      264
    • 出版者
      朝倉書店

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公開日: 2011-06-18   更新日: 2016-04-21  

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