| 研究概要 |
(1)曲面論,超曲面論,部分多様体論への可積分系理論の視点からの現代的取り組み.DPW法による様々な実例の構成,特異点の解析,Dubrovin-Novikovの可積分性,更に離散幾何学,格子の幾何学からのアプローチを研究する.
(2)パンルヴェ方程式やガルニエ系についてのモデュライの研究,q-パンルヴェ系の「対称化」の議論.パンルヴェVIのポアンカレ回帰写像のカオス性の解明を目指す.
(3)D-Moduleを用いる量子コホモロジー論の研究,量子コホモロジーのKdV型可積分系の不変要素としての役割の解明,ある量子コホモロジーと多重調和写像の関係を用いた例の構成を目指す.
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