| 研究概要 |
本計画の目的は種の非線形放物型および楕円型偏微分方程式に共通する数理構造に着目し,統一的な視点から研究を行うことによって定性理論を発展させるとともに,将来に向けての新たな展開を計ることにある.そのために,非線形解析学というコアとなる部分を共有する背景の異なる数名の研究者が中心となって,組織的かつ分野横断的に研究を進めることにより,「異なるクラスの方程式に見られる共通の非線形構造を統一的な視点から探る」ことを基本方針として,定性理論の発展と新たな展開を目指す.特に,空間的非一様性と解の構造の関係,特異性の発現と持続のメカニズムの解明,集中現象に関連した局所的あるいは大域的ダイナミクス,拡散が誘導する逆説的現象,複雑ダイナミクス発生のメカニズムの解明などの問題を取り上げる.
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