作用素環と数理物理学の総合的研究

2009 年度 自己評価報告書

• 研究課題/領域番号: 19204015
• 研究種目: 基盤研究(A)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 大域解析学
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 河東 泰之 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (90214684)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2010
• キーワード: 作用素環 / 数理物理学 / 場の量子論 / 共形場理論 / 部分因子環 / 統計力学 / 非可換幾何学 / 群作用

研究概要

場の量子論,特に2次元共形場理論の数学的構造を作用素環論の立場から研究するものである.代数的場の量子論と呼ばれる手法で,観測可能量の生成するフォンノイマン環のネットが基本的な対象である.ジョーンズの指数理論やコンヌの非可換幾何学の手法を用い,頂点作用素代数との対比を踏まえ,数学的構造を明らかにする.

研究成果

• [雑誌論文] From operator algebras to superconformal field theory (2010)
  • 著者名/発表者名: Y. Kawahigashi
  • 雑誌名: J.Math.Phys. 51 ページ: 015209
• [雑誌論文] Spectral triples and the super-Virasoro algebra (2010)
  • 著者名/発表者名: S. Carpi, R. Hillier, Y. Kawahigashi, R. Longo
  • 雑誌名: Commun.Math.Phys. 295 ページ: 71-97
• [雑誌論文] Structure and classification of superconformal nets (2008)
  • 著者名/発表者名: S. Carpi, Y. Kawahigashi, R. Longo
  • 雑誌名: Ann.Henri Poincare 8 ページ: 1069-1121
• [雑誌論文] On the Jones index values for conformal subnets
  • 著者名/発表者名: S. Carpi, Y. Kawahigashi, R. Longo
  • 雑誌名: Lett.Math.Phys. (印刷中)
• [学会発表] Quantum field theory and operator algebra (2009)
  • 著者名/発表者名: Y. Kawahigashi
  • 学会等名: 5th Asian Mathematical Conference, (Plenary talk)
  • 発表場所: Kuala Lumpur (Malaysia)
  • 年月日: 20090600