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2009 年度 研究成果報告書

近似代数の算法と応用の研究

研究課題

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研究課題/領域番号 19300001
研究種目

基盤研究(B)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 情報学基礎
研究機関筑波大学

研究代表者

佐々木 建昭  筑波大学, 名誉教授 (80087436)

研究分担者 櫻井 鉄也  筑波大学, 大学院・システム情報工学研究科, 教授 (60187086)
照井 章  筑波大学, 大学院・数理物質科学研究科, 助教 (80323260)
甲斐 博  愛媛大学, 大学院・理工学研究科, 准教授 (10274341)
加古 富志雄  奈良女子大学, 理学部, 教授 (90152610)
福井 哲夫  武庫川女子大学, 生活環境学部, 教授 (70218890)
研究期間 (年度) 2007 – 2009
キーワードアルゴリズム理論 / 数式処理 / 数値数式融合算法 / 数値解析
研究概要

誤差を持つ多項式系に対するグレブナー基底算法の不安定性の原因を明らかにし、安定に計算する「高精度有効浮動小数法」を考案した。多変数代数関数の特異点での級数展開に関し、まとまりのよい展開法を考案し簡潔な展開公式を導出して、収束性と多価性を明らかにした。指定した領域内にある固有値だけを計算する算法を考案し、化学の大規模計算へ成功裏に応用した。国産数式処理システムGALをC上で稼動させた。

  • 研究成果

    (23件)

すべて 2010 2009 2008 2007 その他

すべて 雑誌論文 (23件) (うち査読あり 23件)

  • [雑誌論文] A filter diagonalization for generalized eigenvalue problems based on the Sakurai-Sugiura projection method2010

    • 著者名/発表者名
      T. Ikegami, T. Sakurai, U. Nagashima
    • 雑誌名

      J.Comput, Appl.Math.

      ページ: 1927-1936

    • 査読あり
  • [雑誌論文] A practical method for floating-point Groebner basis computation2009

    • 著者名/発表者名
      Tateaki Sasaki
    • 雑誌名

      Proc.of Joint Conference of ASCM 2009 and MACIS

      ページ: 167-176

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Series expansion of multivariate algebraic functions at singular point-nonmonic case-2009

    • 著者名/発表者名
      T. Sasaki, D. Inaba
    • 雑誌名

      Proc.of Joint Conference of ASCM 2009 and MACIS

      ページ: 177-186

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Convergence and many-valuedness of Hensel series near the expansion point2009

    • 著者名/発表者名
      T. Sasaki, D. Inaba
    • 雑誌名

      Proc.of SNC' 09

      ページ: 159-167

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Approximate factorization of polynomials over Z2009

    • 著者名/発表者名
      T. Sasaki, Y. Ookura
    • 雑誌名

      Proc.of SNC' 09

      ページ: 169-176

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Computing clustered close-roots of univariate polynomials2009

    • 著者名/発表者名
      T. Sasaki, A. Terui
    • 雑誌名

      SNC' 09

      ページ: 177-184

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Error analysis for a matrix pencil of Hankel matrices with perturbed complex moments2009

    • 著者名/発表者名
      T. Sakurai, ほか3名
    • 雑誌名

      JSIAM Letters

      ページ: 76-79

    • 査読あり
  • [雑誌論文] A method for finding zeros of polynomial equations using a contour integral based eigensolver2009

    • 著者名/発表者名
      T. Sakurai, ほか4名
    • 雑誌名

      Proc.of SNC' 09

      ページ: 143-147

    • 査読あり
  • [雑誌論文] A numerical method for nonlinear eigenvalue problems using contour integrals2009

    • 著者名/発表者名
      J. Asakura, T. Sakurai, ほか3名
    • 雑誌名

      JSIAM Letters

      ページ: 52-55

    • 査読あり
  • [雑誌論文] A new block Krylov subspace method for computing high accuracy solutions2009

    • 著者名/発表者名
      H. Tadano, T. Sakurai, Y. Kuramashi
    • 雑誌名

      JSIAM Letters Vol. 1

      ページ: 44-47

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Floating-point Groebner base computation with illconditionedness estimation2008

    • 著者名/発表者名
      T. Sasaki, F. Kako
    • 雑誌名

      LNAI Vol. 5081

      ページ: 278-292

    • 査読あり
  • [雑誌論文] 精度混合型 Krylov 部分空間反復法における疎行列ベクトル積の Cell Be 上での実装と性能評価2008

    • 著者名/発表者名
      山崎育朗, 櫻井鉄也, ほか3名
    • 雑誌名

      情報処理学会論文誌コンピューティングシステム 1巻

      ページ: 51-60

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Cutoff を2重に用いた前処理の性能評価2008

    • 著者名/発表者名
      山崎育朗, 櫻井鉄也, ほか4名
    • 雑誌名

      日本応用数理学会論文誌 18巻

      ページ: 135-153

    • 査読あり
  • [雑誌論文] A MathML content markup editor on the xfy2008

    • 著者名/発表者名
      T. Kawata, H. Kai, Y. Tamura
    • 雑誌名

      Electric Proc.Of ACA2008

      ページ: 1-5

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Computing floating-point Groebner bases stably2007

    • 著者名/発表者名
      T. Sasaki, F. Kako
    • 雑誌名

      Proc.SNC'07

      ページ: 180-189

    • 査読あり
  • [雑誌論文] A numerical study of extended Hensel series2007

    • 著者名/発表者名
      D. Inaba, T. Sasaki
    • 雑誌名

      Proc.SNC'07

      ページ: 103-109

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Computing approximate GCDs in ill-conditioned cases2007

    • 著者名/発表者名
      M. Sanuki, T. Sasaki
    • 雑誌名

      Proc.SNC'07

      ページ: 161-169

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Tighter bounds of errors of numerical roots2007

    • 著者名/発表者名
      T. Sasaki
    • 雑誌名

      JJIAM Vol. 24

      ページ: 219-226

    • 査読あり
  • [雑誌論文] A verified method for bounding clusters of zeros of analytic functions2007

    • 著者名/発表者名
      X. Niu, T. Sakurai, H. Sugiura
    • 雑誌名

      J.Comput.Appl.Math. Vol. 199

      ページ: 263-27

    • 査読あり
  • [雑誌論文] AMLS法による固有値分布の推定2007

    • 著者名/発表者名
      先崎健太, 多田野寛人, 櫻井鉄也
    • 雑誌名

      日本応用数理学会論文誌 17巻

      ページ: 511-521

    • 査読あり
  • [雑誌論文] 近似係数行列に対する疎行列用直接解法を用いた前処理2007

    • 著者名/発表者名
      岡田真幸, 櫻井鉄也, 寺西慶太
    • 雑誌名

      日本応用数理学会論文誌 17巻

      ページ: 319-329

    • 査読あり
  • [雑誌論文] On single precision preconditioners for Krylov subspace iterative methods2007

    • 著者名/発表者名
      H. Tadano, T. Sakurai
    • 雑誌名

      LNCS Vol. 4818

      ページ: 708-715

    • 査読あり
  • [雑誌論文] A numerical method for polynomial eigenvalue problems using contour integral

    • 著者名/発表者名
      J. Asakura, T.Sakurai, ほか3名
    • 雑誌名

      Japan J.Indust.Appl.Math.

    • 査読あり

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公開日: 2011-06-18   更新日: 2016-04-21  

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