| 研究概要 |
仲川が開発した離散最適化ソフトウエアHOPEは,多次元非線形ナップザック問題の厳密解を高速に求めることができるソフトウエアである.本研究において,ソフトウエアの改良により大規模問題に対しても,厳密解が確実に得られるようになった.さらに,実数値をとる非線形混合整数計画問題であるため,従来厳密解を求めることが困難な信頼性システムの冗長配分問題に対しても,実用的な時間内に厳密解を求めることができた(電子情報通信学会論文誌).
理論的研究としては,インデックス・プラス・アルファファンドの実用化において,十分満足できる結果を得て,INFORMS Washington 2008において招待講演を行った.また,仲川が提案した,エントロピーを用いた多次元非線形ナップザック問題のための問題困難度推定法を用いて,大規模で計算困難な問題を計算可能な複数の問題に分割し,並列化計算を用いて,より高速に最適解を得られることを実証した(電子情報通信学会論文誌).
HOPEの応用分野であるマーケティングへの応用として,紙面別接触状況を考慮した新聞広告最適出稿計画問題において,適切な設定を行えば目的関数が分離可能になることに注目し,それを非線形ナップザック問題として定式化し,厳密解を求めることができた(日本OR学会論文誌).さらに,多目的非線形離散最適化問題としてのマス・カスタマイゼーション・システムにおける製品ライン決定問題に適用して,「正確に」パレート最適解の集合を容易に求めることに成功した(慶應義塾大学商学会紀要).
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