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本研究はモジュライ空間の幾何学を種々の観点から考察しその性質を究明し、無限可積分系に応用することを目的として行う。申請者はこれまでモジュライ空間と無限可積分系との関係、特に共形場理論との関連に重点を置いて研究を行い、さらに共形場理論の応用としてモジュラー函手の構成と実3次元多様体の不変量(位相的場の理論)の研究を行ってきた。これらの研究では点付き安定曲線のモジュライ空間の研究が重要な働きをする。また、モジュライ空間は数学の種々の側面で登場し、様々な分野に応用されている。こうしたこれまでの研究成果に基づき、モジュライ空間の研究を軸として無限可積分系の様々な側面への応用をはかり、理論の進展を目指す。
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