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確率過程の統計推測理論とその発展の基礎となる確率統計学の理論研究を行う.本研究は確率微分方程式の統計解析ソフトウェア開発,ファイナンス統計・保険数理への応用の基礎を確立することを目的に含んでいる.具体的には以下の通りである.
(1)条件付き期待値の漸近展開
(2)加法的汎関数の三角列に対する漸近展開とサンプリング問題における高次統計推測の理論
(3)非同期サンプリング下の共分散構造推定の理論
(4)セミマルチンゲールの離散観測による統計推測理論
(5)多項式型大偏差不等式と統計的確率場の強い弱収束の理論の応用
(6)確率過程の汎関数に対する確率の評価に関する幾つかの問題.
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