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2009 年度 研究成果報告書

代用電荷法と数値等角写像に関する研究

研究課題

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研究課題/領域番号 19340024
研究種目

基盤研究(B)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関愛媛大学

研究代表者

天野 要  愛媛大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (80113512)

研究分担者 岡野 大  愛媛大学, 大学院・理工学研究科, 准教授 (90294785)
土屋 卓也  愛媛大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (00163832)
緒方 秀教  電気通信大学, 電気通信学部, 准教授 (50242037)
杉原 正顕  東京大学, 情報理工学(系)研究科, 教授 (80154483)
連携研究者 遠藤 慶一  愛媛大学, 大学院・理工学研究科, 助教 (10467847)
研究期間 (年度) 2007 – 2009
キーワード数値数学 / 複素解析 / 代用電荷法 / 基本解 / 数値等角写像
研究概要

代用電荷法を適用し,非有界な多重連結領域から,(a)平行/共線スリット領域,(b)直線スリット領域,(c)円弧放射スリット領域,という正準スリット領域への数値等角写像の方法を提案し,その有効性を数値実験的に検証した.また,代用電荷法の性質を調べ,周期Stokes方程式に対する基本解法を提案した.これらの研究は理工学への応用上も重要である.本研究の主題に関連の深い特異積分方程式,悪条件連立1次方程式の数値解法についての基礎的研究も進められた.

  • 研究成果

    (33件)

すべて 2010 2009 2008 2007 その他

すべて 雑誌論文 (14件) (うち査読あり 12件) 学会発表 (18件) 図書 (1件)

  • [雑誌論文] Numerical conformal mappings of multiply connected domains by the charge simulation method2009

    • 著者名/発表者名
      Amano, K.
    • 雑誌名

      Proceedings of The Fifth International Conference on Information

      ページ: 41-46

    • 査読あり
  • [雑誌論文] A numerical conformal mapping onto the collinear slit domain2009

    • 著者名/発表者名
      Li, T., Okano, D., Amano, K.
    • 雑誌名

      Proceedings of The Fifth International Conference on Information

      ページ: 79-82

    • 査読あり
  • [雑誌論文] 代用電荷法による平行/共線スリット領域への数値等角写像2009

    • 著者名/発表者名
      天野要, 李涛, 遠藤慶一, 岡野大
    • 雑誌名

      情報処理学会論文誌コンピューティングシステム Vol.2

      ページ: 83-94

    • 査読あり
  • [雑誌論文] 代用電荷法による直線スリット領域への数値等角写像2009

    • 著者名/発表者名
      天野要, 鳳弘勝, 李涛, 遠藤慶一, 岡野大
    • 雑誌名

      情報処理学会論文誌 Vol.50

      ページ: 1775-1779

    • 査読あり
  • [雑誌論文] A numerical conformal mapping onto the parallel slit domain and the Laurent expansion of mapping functions2008

    • 著者名/発表者名
      Li, T., Okano, D., Amano, K.
    • 雑誌名

      nformation Vol.11

      ページ: 191-203

    • 査読あり
  • [雑誌論文] 代用電荷法による直線スリット領域への数値等角写像2008

    • 著者名/発表者名
      天野要, 岡野大, 李涛, 鳳弘勝
    • 雑誌名

      京都大学数理解析研究所講究録 1618

      ページ: 127-141

  • [雑誌論文] Complex variable boundary element method for two-dimensional potential problems with one-dimensional periodicity2008

    • 著者名/発表者名
      Ogata, H.
    • 雑誌名

      Numerical Analysis and Applied Mathematics, American Institute of Physics, Melville, New York

      ページ: 411-414

    • 査読あり
  • [雑誌論文] On convergence of the dqds algorithm for singular value computation2008

    • 著者名/発表者名
      Aishima, K., Matsuo, T., Murota, K., Sugihara, M.
    • 雑誌名

      SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications Vol.30

      ページ: 522-537

    • 査読あり
  • [雑誌論文] 3次元代用電荷法の誤差の収束について-球面の場合2007

    • 著者名/発表者名
      岡野大, 杉原正顯, 天野要
    • 雑誌名

      京都大学数理解析研究所講究録 1573

      ページ: 1-12

  • [雑誌論文] Numerical conformal mapping by the charge simulation method

    • 著者名/発表者名
      Amano, K., Okano, D., Ogata, H., Sugihara, M.
    • 雑誌名

      roceedings of ICoMS 2007 (2nd Internatinal Conference on Mathematical Sciences) (掲載決定)

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Error estimation in the charge simulation method for two and three dimensional potential problems

    • 著者名/発表者名
      Okano, D., Li Tao, Amano, K.
    • 雑誌名

      Proceedings of ICoMS 2007 (2nd Internatinal Conference on Mathematical Sciences (掲載決定)

    • 査読あり
  • [雑誌論文] A circular and radial slit mapping of unbounded multiply connected domains

    • 著者名/発表者名
      Amano, K., Okano, D.
    • 雑誌名

      JSIAM Letters (掲載決定)

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Fundamental solution method for two-dimensional stokes flow problems with one-dimensional periodicity

    • 著者名/発表者名
      Ogata, H., Amano, K.
    • 雑誌名

      Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics (掲載決定)

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Sinc-collocation methods for weakly singular Fredholm integral equations of the second kind

    • 著者名/発表者名
      Okayama, T., Matsuo, T., Sugihara, M.
    • 雑誌名

      Journal of Computational and Applied Mathematics (掲載決定)

    • 査読あり
  • [学会発表] Topics on finite element methods on Riemannian manifolds2010

    • 著者名/発表者名
      Tsuchiya, T.
    • 学会等名
      International Workshop on Numerical Verification and its Application, Hotel Lido Azzurro
    • 発表場所
      東京都八丈島
    • 年月日
      2010-03-14
  • [学会発表] 代用電荷法による数値等角写像2009

    • 著者名/発表者名
      天野要
    • 学会等名
      組織的な大学院教育改革プログラム「理系の実践型女性科学者育成」院生企画セミナーII
    • 発表場所
      奈良女子大学
    • 年月日
      2009-12-07
  • [学会発表] An iterative scheme for a free boundary problem defined with Hadamard variation, Dagstuhl Seminar 094712009

    • 著者名/発表者名
      Tsuchiya, T.
    • 学会等名
      Computer-Assisted Proofs- Tools, Methods and Applications
    • 発表場所
      Dagstuhl, Germany
    • 年月日
      2009-11-19
  • [学会発表] Numerical conformal mappings of multiply connected domains by the charge simulation method (invited keynote talk)2009

    • 著者名/発表者名
      Amano, K.
    • 学会等名
      The Fifth International Conference on Information
    • 発表場所
      京都大学
    • 年月日
      2009-11-06
  • [学会発表] 非有界な多重連結領域から円弧/放射スリット混在領域への数値等角写像2009

    • 著者名/発表者名
      天野要, 岡野大
    • 学会等名
      日本応用数理学会年会
    • 発表場所
      大阪大学
    • 年月日
      2009-09-28
  • [学会発表] 天野要:メッシュノルムによる代用電荷法の電荷点・拘束点配置評価2009

    • 著者名/発表者名
      岡野大, 中橋彬, 北野雄也, 遠藤慶一
    • 学会等名
      日本応用数理学会環瀬戸内応用数理研究部会第13回シンポジウム
    • 発表場所
      徳島大学
    • 年月日
      2009-09-12
  • [学会発表] Numerical conformal mappings onto the linear slit domain2009

    • 著者名/発表者名
      Amano K., Okano D., Ogata H., Sugihara M.
    • 学会等名
      SIAM Annual Meeting
    • 発表場所
      Colorado Convention Center, Colorado
    • 年月日
      2009-07-06
  • [学会発表] An iterative scheme for a free boundary problem defined with Hadamard variation2009

    • 著者名/発表者名
      Tsuchiya, T.
    • 学会等名
      Invited Workshop: Verified Computation of Solutions for PDE and Related Topics, in International Conference on Engineering and Computational Mathematics
    • 発表場所
      Hong Kong Polytechnic University
    • 年月日
      2009-05-28
  • [学会発表] 代用電荷法による平行スリット領域への数値等角写像2008

    • 著者名/発表者名
      天野要, 鳳弘勝, 李涛, 岡野大
    • 学会等名
      日本応用数理学会年会
    • 発表場所
      東京大学
    • 年月日
      2008-09-19
  • [学会発表] 天野要:代用電荷法による多重連結領域の数値等角写像における誤差のふるまいについて2008

    • 著者名/発表者名
      岡野大, 鳳弘勝
    • 学会等名
      日本応用数理学会年会
    • 発表場所
      東京大学
    • 年月日
      2008-09-18
  • [学会発表] 代用電荷法による直線スリット領域への数値等角写像2008

    • 著者名/発表者名
      天野要, 鳳弘勝, 李涛, 岡野大
    • 学会等名
      京都大学数理解析研究所研究集会
    • 年月日
      2008-09-11
  • [学会発表] Numerical conformal mappings of multiply connected domains by the charge simulation method, SIAM Annual Meeting2008

    • 著者名/発表者名
      Okano, D., Amano, K., Ogata, H., Sugihara, M.
    • 学会等名
      Town and Country Resort & Convention Center
    • 発表場所
      San Diego
    • 年月日
      2008-07-09
  • [学会発表] 代用電荷法による平行スリット領域への数値等角写像2008

    • 著者名/発表者名
      天野要, 鳳弘勝, 李涛, 岡野大
    • 学会等名
      第37回数値解析シンポジウム
    • 発表場所
      たざわこ芸術村
    • 年月日
      2008-06-14
  • [学会発表] 特異値計算アルゴリズムdqds法の収束定理2007

    • 著者名/発表者名
      相島健助, 松尾宇泰, 室田一雄, 杉原正顯
    • 学会等名
      京都大学数理解析研究所共同研究集会「計算科学の基盤技術としての高速アルゴリズムとその周辺」
    • 発表場所
      京都大学
    • 年月日
      2007-11-14
  • [学会発表] 直線スリット領域への数値等角写像の方法2007

    • 著者名/発表者名
      天野要, 岡野大, 鳳弘勝, 柴雅和
    • 学会等名
      日本応用数理学会年会
    • 発表場所
      北海道大学
    • 年月日
      2007-09-17
  • [学会発表] 等角写像を前処理に用いた代用電荷法2007

    • 著者名/発表者名
      岡野大, 李涛, 天野要
    • 学会等名
      日本応用数理学会年会
    • 発表場所
      北海道大学
    • 年月日
      2007-09-17
  • [学会発表] Numerical conformal mappings by the charge simulation method (invited keynote lecture)2007

    • 著者名/発表者名
      Amano, K., Okano, D., Ogata, H., Sugihara, M.
    • 学会等名
      IcoMS2 (2nd International Conference on Mathematical Sciences)
    • 発表場所
      UTM, Malaysia
    • 年月日
      2007-05-29
  • [学会発表] Error estimation in the charge simulation method for two and three dimensional potential problems2007

    • 著者名/発表者名
      Okano, D., Li, T., Amano, K.
    • 学会等名
      IcoMS2 (2nd International Conference on Mathematical Sciences)
    • 発表場所
      UTM, Malaysia
    • 年月日
      2007-05-29
  • [図書] 線形計算の数理2009

    • 著者名/発表者名
      杉原正顯,室田一雄
    • 総ページ数
      377
    • 出版者
      岩波書店

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公開日: 2011-06-18   更新日: 2016-04-21  

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