特異性を持つ連続体力学の数理研究

2009 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 19340027
• 研究種目: 基盤研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 広島国際学院大学
• 研究代表者: 大塚 厚二 広島国際学院大学, 情報デザイン学部, 教授 (30141683)
• 研究分担者: 畔上 秀幸 名古屋大学, 情報科学研究科, 教授 (70175876) ; 角 洋一 横浜国立大学, 大学院・工学研究院, 教授 (80107367) ; 成川 公昭 鳴門教育大学, 学校教育学部, 教授 (60116639) ; 西村 直志 京都大学, 情報学研究科, 教授 (90127118) ; 廣瀬 壮一 東京工業大学, 情報理工学研究科, 教授 (00156712) ; 伊藤 弘道 群馬大学, 工学部, 助教 (30400790)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2009
• キーワード: 数理工学 / 応用数学 / モデル化 / 関数方程式論 / 破壊現象 / 最適設計問題 / 数値計算

研究概要

破壊現象の数理モデルを中心に、工学と数学との研究交流の場として日本応用数理学会に研究部会「特異性を持つ連続体力学」を設置し、中断していた1995年に始まる工学研究者とのワークショップを再開した。研究成果として、破壊過程を制御することを目的にGriffithのエネルギー平衡理論の修正、一般J積分理論の非線形問題への適用、形状最適問題への適用、そして数理指向有限要素計算システムFreeFem++に関する情報を蓄えるサイトの構築等を得た。

研究成果

• [雑誌論文] Crack paths in weld details under combined normal and shear loading (2010)
  • 著者名/発表者名: Y. Sumi
  • 雑誌名: Engineering Fracture Mechanics ページ: 11
  • 査読あり
• [雑誌論文] Transient Dynamic Analysis of Interface Cracks in Layered Anisotropic Elastic Solids under Impact Loading (2009)
  • 著者名/発表者名: M. Wunsche, Ch. Zhang, J. Sladek, V. Sladek, S. Hirose, M. Kuna
  • 雑誌名: International Journal for Numerical Methods in Engineering 78 ページ: 131-147
  • 査読あり
• [雑誌論文] 一般J積分の最適設計問題への適用 (2009)
  • 著者名/発表者名: 大塚厚二
  • 雑誌名: 数理解析研究所講究録 1638 ページ: 28-37
• [雑誌論文] A hypersingular time-domain BEM for 2D dynamic crack analysis in anisotropic solids (2009)
  • 著者名/発表者名: M. Wunsche, Ch. Zhang, M. Kuna, S. Hirose, J. Sladek, V. Sladek
  • 雑誌名: International Journal for Numerical Methods in Engineering 78 ページ: 127-150
  • 査読あり
• [雑誌論文] Extracting the support function of a cavity in an isotropic elastic body from a single set of boundary data (2009)
  • 著者名/発表者名: M. Ikehata, H. Itou
  • 雑誌名: Inverse Problems 25 ページ: 21
  • 査読あり
• [雑誌論文] Criterion for stable/unstable quasi-static crack extension by extended Griffith energy balance theory (2008)
  • 著者名/発表者名: K. Ohtsuka
  • 雑誌名: Theoretical and Applied Mechanics Japan 57 ページ: 25-32
  • 査読あり
• [雑誌論文] Shape Optimization of Thermal Forced Convection Fields (2008)
  • 著者名/発表者名: E. Katamine, Y. Kawase, H. Azegami
  • 雑誌名: Heat Transfer Asian Research 37(5) ページ: 313-328
  • 査読あり
• [雑誌論文] A computational approach for fatigue crack propagation in ship structures under random sequence of clustered Loading (2008)
  • 著者名/発表者名: T. Okawa, Y. Sumi
  • 雑誌名: Journal of Marine Science and Technology 40646 ページ: 416-427
  • 査読あり
• [雑誌論文] An inverse problem for a linear crack in an anisotropic elastic body and the enclosure method (2008)
  • 著者名/発表者名: M. Ikehata, H. Itou
  • 雑誌名: Inverse Problems 24 ページ: 21
  • 査読あり
• [雑誌論文] 3次元時間域異方性動弾性問題における高速多重極境界積分方程式法について (2008)
  • 著者名/発表者名: 志戸岡永・大谷佳広・西村直志
  • 雑誌名: 応用力学論文集 11 ページ: 109-116
  • 査読あり
• [雑誌論文] 強制熱対流場の形状最適化 (2007)
  • 著者名/発表者名: 片峯英次・河瀬賀行・畔上秀幸
  • 雑誌名: 日本機械学会論文集B編 73 ページ: 884-1891
  • 査読あり
• [雑誌論文] Simulation-based fatigue crack management of ship structural details applied to longitudinal and transverse connections (2007)
  • 著者名/発表者名: T. Okawa, Y. Sumi, M. Mohri
  • 雑誌名: Marine Structures 19 ページ: 217-240
  • 査読あり
• [雑誌論文] メッシュの規則性を用いた超音波非破壊評価のためのBIEMアルゴリズムの改良 (2007)
  • 著者名/発表者名: 吉川仁・西村直志
  • 雑誌名: 応用力学論文集 10 ページ: 211-216
  • 査読あり
• [雑誌論文] Interface crack in anisotropic solids under impact loading (2007)
  • 著者名/発表者名: M. Wunsche, Ch. Zhang, J. Sladek, V. Sladek, S. Hirose
  • 雑誌名: Key Engineering Materials ページ: 348-349, 73-76
  • 査読あり
• [雑誌論文] Analytical and Numerical Solutions of Linear Singular Integral Equations (2007)
  • 著者名/発表者名: H. Itou, S. Saitoh
  • 雑誌名: International Journal of Applied Mathematics & Statistics 12 ページ: 76-89
  • 査読あり
• [学会発表] 非定常Navier-Stokes問題における形状最適化問題の数値解法 (2009)
  • 著者名/発表者名: 畔上秀幸・岩田侑太朗・片峯英次
  • 学会等名: 日本応用数理学会2009年度年会
  • 発表場所: 大阪大学
  • 年月日: 2009-09-30
• [学会発表] Griffithエネルギー平衡理論の拡張による周期荷重下での亀裂進展の理論解析 (2009)
  • 著者名/発表者名: 大塚厚二
  • 学会等名: 58回理論応用力学講演会
  • 発表場所: 日本学術会議
  • 年月日: 2009-06-09
• [学会発表] 接触境界条件を持つ固体-固体接合界面の改良型時間域境界要素法解析 (2009)
  • 著者名/発表者名: 斎藤隆泰, 中畑和之, 廣瀬壮一
  • 学会等名: 58回理論応用力学講演会
  • 発表場所: 日本学術会議
  • 年月日: 2009-06-09
• [学会発表] Generalization Of J-integral and its applications to sensitivity analysis in mixed boundary value problems and fracture (2009)
  • 著者名/発表者名: K. Ohtsuka
  • 学会等名: 8th World Congress on Structural and Multidisciplinary Optimization
  • 発表場所: LNEC Conference Centre, Lisbon, Portugal
  • 年月日: 2009-06-02
• [学会発表] Numerical solution of shape optimization problems for Navier-Stokes problems (2009)
  • 著者名/発表者名: H. Azegami, Y. Iwata, E. Katamine
  • 学会等名: 8th World Congress on Structural and Multidisciplinary Optimization
  • 発表場所: LNEC Conference Centre, Lisbon, Portugal
  • 年月日: 2009-06-02
• [学会発表] 一般j積分の最適設計問題への適用 (2008)
  • 著者名/発表者名: 大塚厚二
  • 学会等名: 京都大学数理解析研究所RIMS研究集会「数値解析における理論・手法・応用」
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2008-11-13
• [学会発表] 境界値問題が定義された領域の形状および位相最適化問題の正則化解法 (2008)
  • 著者名/発表者名: 畔上秀幸
  • 学会等名: RIMS Workshop -数値解析における理論・手法・応用
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2008-11-12
• [学会発表] 進展亀裂を内部に含む弾性体の初期境界値問題 (2008)
  • 著者名/発表者名: 伊東裕也
  • 学会等名: CoMFoS08
  • 発表場所: 京大会館
  • 年月日: 2008-10-27
• [学会発表] ランダム荷重下の楕円形内部き裂成長シミュレーション (2008)
  • 著者名/発表者名: 角洋一・井上剛伸
  • 学会等名: 日本応用数理学会
  • 発表場所: 東京大学柏キャンパス
  • 年月日: 2008-09-19
• [学会発表] 時間域周期亀裂問題の積分方程式の数値計算法 (2008)
  • 著者名/発表者名: 西村直志
  • 学会等名: 応用数理学会
  • 発表場所: 東京大学柏キャンパス
  • 年月日: 2008-09-19
• [学会発表] 連続体の位相最適化問題に対するH1勾配法 (2008)
  • 著者名/発表者名: 畔上秀幸・海津聰
  • 学会等名: 日本応用数理学会2008年度年会
  • 発表場所: 東京大学柏キャンパス
  • 年月日: 2008-09-17
• [学会発表] Griffithエネルギー平衡理論の拡張による準静的亀裂進展での安定・不安定成長評価基準 (2008)
  • 著者名/発表者名: 大塚厚二
  • 学会等名: 第57回理論応用力学講演会
  • 発表場所: 日本学術会議
  • 年月日: 2008-06-11
• [学会発表] 2D time domain BEM analysis for interface crack with contact boundary conditions (2008)
  • 著者名/発表者名: T. Alan・廣瀬壮一
  • 学会等名: 第57回理論応用力学講演会
  • 発表場所: 日本学術会議
  • 年月日: 2008-06-11
• [学会発表] 非線形問題での一般J積分理論 (2007)
  • 著者名/発表者名: 大塚厚二・木村正人
  • 学会等名: 日本数学会
  • 発表場所: 東北大学
  • 年月日: 2007-09-24
• [学会発表] 時間域高速多重極法の超音波非破壊評価への応用 (2007)
  • 著者名/発表者名: 西村直志
  • 学会等名: 日本応用数理学会
  • 発表場所: 北海道大学
  • 年月日: 2007-09-15
• [学会発表] 形状微分を用いた非線形逆散乱解析法の空洞形状再構問題への適用 (2007)
  • 著者名/発表者名: 木本和志・廣瀬壮一
  • 学会等名: 日本応用数理学会
  • 発表場所: 北海道大学
  • 年月日: 2007-09-15
• [学会発表] Theory of generalized J-integral (2007)
  • 著者名/発表者名: K. Ohtsuka
  • 学会等名: 6th International Congress on Industrial and Applied Mathematics
  • 発表場所: Zurich University, Switzerland
  • 年月日: 2007-07-20
• [学会発表] A boundary value problem for an infinite elastic strip with a semi-infinite crack (2007)
  • 著者名/発表者名: H. Itou, A. Tani
  • 学会等名: 6th International Congress on Industrial and Applied Mathematics
  • 発表場所: Zurich University, Switzerland
  • 年月日: 2007-07-20
• [学会発表] Mathematical modeling of stable quasi-static crack extension by extended Griffith energy-balance theory (2007)
  • 著者名/発表者名: K. Ohtsuka
  • 学会等名: 6th International Congress on Industrial and Applied Mathematics
  • 発表場所: Zurich University, Switzerland
  • 年月日: 2007-07-16
• [学会発表] On inverse crack problems in elastostatics (2007)
  • 著者名/発表者名: M. Ikehata, H. Itou
  • 学会等名: 6th International Congress on Industrial and Applied Mathematics
  • 発表場所: Zurich University, Switzerland
  • 年月日: 2007-07-16
• [図書] FreeFem++, Third Edition, Version 3. 8(Laboratoire Jacques-Louis Lion) (2010)
  • 著者名/発表者名: F. Hecht, O. Pironneau, J. Morice, A. Le Hyaric, K. Ohtsuka
  • 総ページ数: 336
  • 出版者: Universite Pierre et Marie Curie
• [図書] Taylor & Francis Group, Numerical simulation of strength and deformability of steel plates with surface pits and replicated corrosion-Surface, in Analysis and Design of Marine Structures (2009)
  • 著者名/発表者名: Md. Mobesher Ahmmad, Y. Sumi
  • 総ページ数: 223-230
  • 出版者: CRC Press
• [図書] Taylor & Francis Group A study on a method for maintenance of ship structures, considering remaining life benefit, in Analysis and Design of Marine Structures (2009)
  • 著者名/発表者名: Y. Kawamura, Y. Sumi, M. Nishimoto
  • 総ページ数: 279-289
  • 出版者: CRC Press
• [図書] 計算力学ハンドブック21章最適化 (2007)
  • 著者名/発表者名: 畔上秀幸
  • 総ページ数: 619-637
  • 出版者: 朝倉書店
• [備考] 日本応用数理学会研究部会「連続体力学の数理」ホームページ
  • URL: http://www.comfos.org
• [備考] J.L.Lions研究所FreeFem++プロジェクト
  • URL: http://www.freefem.org/ff++/
• [産業財産権] き裂進展解析方法 (2008)
  • 発明者名: 角洋一、毛利雅志
  • 権利者名: 横浜国立大学・(株)IHI
  • 産業財産権番号: 特許特願2008-100524
  • 出願年月日: 2008-04-08