双曲型方程式から見た発展方程式の研究

2009 年度 自己評価報告書

• 研究課題/領域番号: 19340030
• 研究種目: 基盤研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 基礎解析学
• 研究機関: 大阪大学
• 研究代表者: 林 仲夫 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (30173016)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2010
• キーワード: 非線形Klein-Gordon方程式 / 非線形Schredinger方程式 / 双曲型方程式 / 分散型方程式

研究概要

(1)分散型方程式固有の作用素の研究
(2)臨界冪を非線形項に持つ方程式の研究に不可欠な位相関数の研究
(3)新しい関数空間、解の平滑化、位相関数の非線形分散型方程式への応用
(4)Korteweg-de Vries型方程式、3次の非線形項をもつ1次元非線形型Klein-Gordon方程式の解の漸近的振る舞いを明確にする。

研究成果

• [雑誌論文] Final state problem for the cubic nonlinear Klein-Gordon equation (2009)
  • 著者名/発表者名: N. Hayashi, P. I. Naumkin
  • 雑誌名: J. Math. Phys. vol. 50, no. 10 ページ: 103511-14
  • 査読あり
• [雑誌論文] Asymptotic properties of solutions to dispersive equation of Schredinger type (2008)
  • 著者名/発表者名: N. Hayashi, P. I. Naumkin
  • 雑誌名: J. Math. Soc. Japan vol. 60 ページ: 631-652
  • 査読あり
• [雑誌論文] The initial value problem and asymptotics of solutions for the cubic nonlinear Klein-Gordon equation (2008)
  • 著者名/発表者名: N. Hayashi, P. I. Naumkin
  • 雑誌名: Zeitschrift fur Angewandte Mathematik und Physik vol. 59, no. 6 ページ: 1002-1028
  • 査読あり
• [学会発表] 非線形 Klein-Gordon 方程式の散乱問題 (2009)
  • 著者名/発表者名: 林仲夫
  • 学会等名: 日本数学会, 解析学賞受賞特別講演
  • 発表場所: 東京大学
  • 年月日: 2009-03-26