普遍指標の拡張と新しいソリトン方程式系

2010 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 19340031
• 研究種目: 基盤研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 基礎解析学
• 研究機関: 神戸大学
• 研究代表者: 太田 泰広 神戸大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (10213745)
• 研究分担者: 野海 正俊 神戸大学, 自然科学系先端融合研究環, 教授 (80164672) ; 山田 泰彦 神戸大学, 大学院・理学研究科, 教授 (00202383)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2010
• キーワード: 普遍指標 / ソリトン / 可積分系

研究概要

普遍指標を拡張し、それらに対して簡約を適用するとともに、ソリトン理論における直接法を用いることによって、様々な新しいソリトン方程式とそれらの解を構成した。数理物理学に対する幾つかの応用についても研究した。

研究成果

• [雑誌論文] Inte-grable Discretizations for the Short-Wave Model of the Camassa-Holm Equation (2010)
  • 著者名/発表者名: B.-F.Feng, K.Maruno, Y.Ohta
  • 雑誌名: J.Phys.A : Math.Theor. 43 ページ: 265202
  • 査読あり
• [雑誌論文] In-tegrable Discretizations of the Short Pulse Equation (2010)
  • 著者名/発表者名: B.-F.Feng, K.Maruno, Y.Ohta
  • 雑誌名: J.Phys.A : Math.Theor 43 ページ: 085203
  • 査読あり
• [雑誌論文] Five-Dimensionai AGT Conjecture and the Deformed Vira-soro Algebra (2010)
  • 著者名/発表者名: H.Awata, Y.Yamada
  • 雑誌名: J.High Energy Phys. 1 ページ: 125
  • 査読あり
• [雑誌論文] Bilinearization and Casorati Determinant Solutions to Non-autonomous 1+1 Dimensional Discrete Soli- ton Equations (2009)
  • 著者名/発表者名: K.Kajiwara, Y.Ohta
  • 雑誌名: RIMS Kokyuroku Bessatsu B13 ページ: 53-73
  • 査読あり
• [雑誌論文] Discretization of Coupled Non-linear Schrodinger Equations (2009)
  • 著者名/発表者名: Y.Ohta
  • 雑誌名: Stud.Appl.Math 122 ページ: 427-447
  • 査読あり
• [雑誌論文] Note on the Two-Component Analogue of Two- Dimensional Long Wave-Short Wave Reso-nance Interaction System (2009)
  • 著者名/発表者名: K.Maruno, Y.Ohta, M.Oikawa
  • 雑誌名: Glasgow Math.J. 51A ページ: 129-135
  • 査読あり
• [雑誌論文] Kernel Functions for Difference Operators of Ruijsenaars Type and Their Applications, Symmetry Integrability Geom. (2009)
  • 著者名/発表者名: Y.Komori, M.Noumi, J.Shiraishi
  • 雑誌名: Methods Appl 5 ページ: 054
  • 査読あり
• [雑誌論文] A Lax Formalism for the El-liptic Difference Painleve Equation, Sym-metry Integrability Geom (2009)
  • 著者名/発表者名: Y.Yamada
  • 雑誌名: Methods Appl 5 ページ: 042
  • 査読あり
• [雑誌論文] Padc Method to Painlevc Equations (2009)
  • 著者名/発表者名: Y.Yamada
  • 雑誌名: Funkcial.Ekvac 52 ページ: 83-92
  • 査読あり
• [雑誌論文] An Integrable Semi-Discretization of the Camassa-Holm Equation and Its Determinant Solu-tion (2008)
  • 著者名/発表者名: Y.Ohta, K.Maruno, B.-F.Feng
  • 雑誌名: J.Phys.A: Math.Theor 41 ページ: 355205
  • 査読あり
• [雑誌論文] Localized Soli-tons of a (2+1)-Dimensional Nonlocal Non- linear Schrodinger Equation (2008)
  • 著者名/発表者名: K.Maruno, Y.Ohta
  • 雑誌名: Phys.Lett.A 372 ページ: 4446-4450
  • 査読あり
• [雑誌論文] Bilinearization and Casorati Determinant Solution to the Non-Autonomous Discrete KdV Equation (2008)
  • 著者名/発表者名: K.Kajiwara, Y.Ohta
  • 雑誌名: J.Phys.Soc.Jpn 77 ページ: 054004
  • 査読あり
• [雑誌論文] A Renxark on the Hankel Determinant For-mula for Solutions of the Toda Equation (2007)
  • 著者名/発表者名: K.Kajiwara,M.Ma,zzocco, Y.Ohta
  • 雑誌名: J.Phys.AlMath.Theor 40 ページ: 12661-12675
  • 査読あり
• [雑誌論文] Quasideterminant Solutions of a Non-Abelian Hirota-Miwa Equation (2007)
  • 著者名/発表者名: C.R.Gilson,J.J.C.Nilnlnoa, Y.Ohta
  • 雑誌名: J.Phys.A : Math Theor. 40 ページ: 12607-12617
  • 査読あり
• [雑誌論文] Tau Functions in Combinatorial Bethe Ansatz (2007)
  • 著者名/発表者名: A.Kuniba, R.Sakamoto, Y.Yamada
  • 雑誌名: Nuclear Phys.B 786 ページ: 207-266
  • 査読あり
• [学会発表] Dark and bright soliton solutions for coupled derivative nonlinear Schrodinger equation (2011)
  • 著者名/発表者名: Y.Ohta
  • 学会等名: Dark and bright soliton solutions for coupled derivative nonlinear Schrodinger equation
  • 発表場所: New Orleans, USA
  • 年月日: 2011-01-06
• [学会発表] Coordinate transformation and discretization for soliton equation (2010)
  • 著者名/発表者名: Y.Ohta
  • 学会等名: GCOE conference : Algebraic and geometric as-pects of discrete integrable systems In-tegrable systems and cluster algebras
  • 発表場所: Tokyo, Japan
  • 年月日: 2010-12-15
• [学会発表] Discrete sine-Gordon equations : hyperbolic and elliptic types (2010)
  • 著者名/発表者名: Y.Ohta
  • 学会等名: Symmetry Plus Integrability 2010
  • 発表場所: South Padre Island, USA.
  • 年月日: 2010-06-14
• [学会発表] Determinant identities arising from soliton theory (2010)
  • 著者名/発表者名: Y.Ohta
  • 学会等名: China-Japan Joint Work-shop on Integrable Systems
  • 発表場所: Shaoxing, China
  • 年月日: 2010-01-09
• [学会発表] Dark soliton solution of Sasa-Satsuma equation (2009)
  • 著者名/発表者名: Y.Ohta
  • 学会等名: International Workshop on Non-linear and Modern Mathematical Physics
  • 発表場所: Beijing, China
  • 年月日: 2009-07-20
• [学会発表] Discretization of coupled nonlin-ear Schrodinger equations (2008)
  • 著者名/発表者名: Y.Ohta
  • 学会等名: International Co i-ference : Nonlinear Waves Theory and Ap-plications
  • 発表場所: Beijing, China
  • 年月日: 2008-07-09
• [学会発表] Backlund transformation of Toda lattice and solution of Painleve equation (2008)
  • 著者名/発表者名: Y.Ohta
  • 学会等名: 8th International Conference on Synune-tries and Integrability of Difference Equa-tions
  • 発表場所: Montreal, Canada
  • 年月日: 2008-06-23
• [学会発表] Vec-tor soliton and multi-component KP hier-archy (2008)
  • 著者名/発表者名: K.Maruno, Y.Ohta, M.Oikawa
  • 学会等名: AMS Joint Mathematics Meetings
  • 発表場所: San Diego, USA
  • 年月日: 2008-01-09
• [学会発表] 離散戸田格子方程式と直交多項式系 (2007)
  • 著者名/発表者名: 太田泰広
  • 学会等名: 研究集会「ソリトンの数理とその応用:非線形波動から可積分系へ」
  • 発表場所: 山口,日本
  • 年月日: 2007-12-23