巨大な群上の調和解析に向けた確率論と表現論の融合的研究

2009 年度 自己評価報告書

• 研究課題/領域番号: 19340032
• 研究種目: 基盤研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 基礎解析学
• 研究機関: 名古屋大学
• 研究代表者: 洞 彰人 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (10212200)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2010
• キーワード: 解析学 / 関数解析学 / 確率論 / 表現論 / 調和解析

研究概要

巨大な群上での調和解析の展開に向けて、確率論と表現論の融合的な研究を推進することが課題である。無限自由度をもつ大規模な対象の性質を解明するため、その対称性を記述するものとして必然的に巨大な群を扱う。本研究の基盤になる観点は、この巨大な群上の調和解析に、確率論と表現論が合流する広場のような位置づけを与える。そのための有効な拠点概念の形成を目指すことが第一の目的である。

研究成果

• [雑誌論文] Limits of characters of wreath products Sn(T) of a compact group T with the symmetric groups and characters of S∞(T), I. (2009)
  • 著者名/発表者名: T. Hirai, E. Hirai, A. Hora
  • 雑誌名: Nagoya Mathematical Journal 193 ページ: 1-93
  • 査読あり
• [雑誌論文] Limits of characters of wreath products Sn(T) of a compact group T with the symmetric groups and characters of S∞(T), II. From a viewpoint of probability theory (2008)
  • 著者名/発表者名: A. Hora, T. Hirai, E. Hirai
  • 雑誌名: Journal of Mathematical Society of Japan 60 ページ: 1187-1217
  • 査読あり
• [雑誌論文] Asymptotic spectral analysis of growing regular graphs (2008)
  • 著者名/発表者名: A. Hora, N. Obata
  • 雑誌名: Transactions of American Mathematical Society 360 ページ: 899-923
  • 査読あり
• [学会発表] 無限対称群および無限環積群S∞(T)の表現と指標 (函数解析学特別講演) (2008)
  • 著者名/発表者名: 平井武
  • 学会等名: 日本数学会年会
  • 発表場所: 近畿大学
  • 年月日: 2008-03-23
• [図書] Quantum probability and spectral analysis of graphs (2007)
  • 著者名/発表者名: A. Hora, N. Obata
  • 総ページ数: 389
  • 出版者: Springer