超幾何関数の研究

2009 年度 自己評価報告書

• 研究課題/領域番号: 19340034
• 研究種目: 基盤研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 基礎解析学
• 研究機関: 九州大学
• 研究代表者: 吉田 正章 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (30030787)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2010
• キーワード: 超幾何 / 黒写像 / 又黒写像 / 交叉数

研究概要

(1)白頭絡の補集合の基本群を測多価群に持つ超幾何微分方程式の又黒写像の研究。
(2)Eulerによる超幾何関数の積分表示に付随する捻表路地群の構造の研究
(3)黒写像の隣接関係
(4)的が又曲3-空間である超幾何的又黒写像(像曲面は又曲的平前曲面)の特異点解析
(5)超幾何的亜黒写像の研究

研究成果

• [雑誌論文] Hyperbolic Schwarz map for the confluent hypergeometric functions (2009)
  • 著者名/発表者名: Sasaki, Saji, Yoshida
  • 雑誌名: J Math Soc Japan 61 ページ: 559-578
  • 査読あり
• [雑誌論文] Surface singularities appeared in the hyperbolic Schwarz map for the hypergeometric equation (2009)
  • 著者名/発表者名: Sasaki, Yoshida
  • 雑誌名: Prog in Mth. 283 ページ: 247-272
  • 査読あり
• [雑誌論文] Singularities of parallel families of flat fronts and their caustics, and a detailed study of an example arising from the hyperbolic schwarz map of a hypergeometric equation (2009)
  • 著者名/発表者名: Sasaki, Yoshida
  • 雑誌名: Result in Math 56 ページ: 369-385
  • 査読あり
• [学会発表] 離散的超幾何的又黒写像 (2009)
  • 学会等名: 可積分系云々集会
  • 発表場所: 函館未来大学
  • 年月日: 2009-08-11