作用素論と作用素平均の研究

2009 年度 自己評価報告書

• 研究課題/領域番号: 19340035
• 研究種目: 基盤研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 基礎解析学
• 研究機関: 九州大学
• 研究代表者: 幸崎 秀樹 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (20186612)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2010
• キーワード: 作用素平均 / 正定値関数 / ノルム不等式 / ユニタリ不変ノルム

研究概要

研究代表者は,作用素平均等の作用素自身に関する研究及び作用素を含む様々な量(ノルム,トレース,エントロピー等の数理物理で現れる量)に関する不等式の研究を行ってきた.研究代表者が従来から興味を持ち,また近年同時並行的に研究を進めている以下二つの研究テーマに関する研究を更に深化・整備するのが本研究の目的であり,研究代表者独自の研究及び共同研究を組み合わせる形式で実行する予定である.
(i)作用素平均の研究
(ii)非有界作用素に対する並列和の理論とその応用

研究成果

• [雑誌論文] On equalitycondition for trace Jensen inequalityin semifinite von Neumann algebras (2008)
  • 著者名/発表者名: T. Harada, H. Kosaki
  • 雑誌名: Internat.J.Math. 19 ページ: 481-501
  • 査読あり
• [雑誌論文] On infinite divisibility of positive definite functions arising from operator means (2007)
  • 著者名/発表者名: R. Bhatia, H. Kosaki
  • 雑誌名: Linear Algebra and Appl. 424 ページ: 84-108
  • 査読あり
• [雑誌論文] Trace Jensen inequality and related weak majorizationin semi-finite von Neumann algebra
  • 著者名/発表者名: T. Harada, H. Kosaki
  • 雑誌名: J.Operator Theory (to appear)
  • 査読あり
• [学会発表] Norm comparison for operator means : general theory and new results (2009)
  • 著者名/発表者名: H. Kosaki
  • 学会等名: Summer School and Advanced Workshop on Trend and Developments in Linear Algebra
  • 発表場所: ICTP (Trieste)
  • 年月日: 2009-07-06
• [学会発表] Trace Jensen type inequality in von Neumann algebras and related topics, Operator Algebras and Quantum Field Theory (2008)
  • 著者名/発表者名: H. Kosaki
  • 学会等名: Erwin Schrodinger International Institute of Mathematics and Physics
  • 発表場所: Vienna
  • 年月日: 2008-11-05
• [学会発表] On Jensen-type majorizations in semifinite von Neumann algebras, Noncommutative Lp-spaces (2007)
  • 著者名/発表者名: H. Kosaki
  • 学会等名: Operator Spaces and Applications
  • 発表場所: CIRM (Luminy)
  • 年月日: 2007-07-25