拡散方程式の解の形と漸近解析

2009 年度 自己評価報告書

• 研究課題/領域番号: 19340036
• 研究種目: 基盤研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 大域解析学
• 研究機関: 東北大学
• 研究代表者: 石毛 和弘 東北大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (90272020)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2010
• キーワード: 熱方程式 / 最大点挙動 / 等高面 / 大域的挙動 / 爆発問題

研究概要

線形拡散方程式の解の微分係数の減衰の速さ,最大点の挙動,等高面の形状などの解の形状解析を行い,その後の半線形拡散方程式の爆発問題などの非線形現象の研究に応用する。

研究成果

• [雑誌論文] Convexity breaking of the free boundary for porous medium equations (2010)
  • 著者名/発表者名: Kazuhiro Ishige, Paolo Salani
  • 雑誌名: Interfaces Free Bound 12巻(印刷中)
  • 査読あり
• [雑誌論文] The decay of the solutions for the heat equation with a potential (2009)
  • 著者名/発表者名: Kazuhiro Ishige, Michinori Ishiwata, Tatsuki Kawakami
  • 雑誌名: Indiana Univ.Math.J. 58巻
  • 査読あり
• [雑誌論文] (2009)
  • 著者名/発表者名: Kazuhiro Ishige, Yoshitsugu Kabeya
  • 雑誌名: Adv.Differential Equations 14巻
  • 査読あり
• [雑誌論文] Is quasi-concavity preserved by heat flow? (2008)
  • 著者名/発表者名: Kazuhiro Ishige, Paolo Salani
  • 雑誌名: Arch.Math. 90巻
  • 査読あり
• [雑誌論文] Large time behaviors of hot spots for the heat equation with a potential (2007)
  • 著者名/発表者名: Kazuhiro Ishige, Yoshitsugu Kabeya
  • 雑誌名: J.Differential Equations 244巻
  • 査読あり