| 連携研究者 |
野海 正俊 神戸大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80164672)
山田 泰彦 神戸大学, 大学院・理学研究科, 教授 (00202383)
坂井 秀隆 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 准教授 (50323465)
増田 哲 青山学院大学, 理工学部, 准教授 (00335457)
津田 照久 九州大学, 大学院・数理学研究院, 助教 (00452730)
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| 研究概要 |
パンルヴェ系と呼ばれる2階の可積分な非線形微分方程式・差分方程式の族の理論を,系のアフィンワイル群対称性や代数幾何学的構造を駆使して構築した.その枠組みを用いて,解として現れる超幾何函数の系列を全て決定するなど,解に関する詳細な研究成果を得た.また,パンルヴェ系の理論の高階・高次元化への一般化を行った.さらに得られた結果にもとづき,離散ソリトン系,離散微分幾何,可解カオス系,トロピカル幾何,複素力学系,ランダム行列などさまざまな分野へ理論を展開した.
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