| 研究概要 |
目的はGrassmann多様体上の一般超幾何関数(HGF)の理論と,monodromy保存変形によって得られる一般Schlesinger系(GSS)の理論をTwistor理論の立場から統一して扱うことのできる枠組みの整備すること.課題は
(1)積分表示に付随するTwisted de Rham理論の整備.
(1)homology群とcohomology群の決定
(2)付随するGauss-Manin接続の計算
(2)HGFの大域的挙動.
(3)GSSのレベルでのPenrose変換の構築.Twistor理論において,時空であるGrassmann多様体G_<2,N>とそのTwistor空間である射影空間P^<N-1>の間にKlein対応があり,その上部構造の対応がPenrose変換で,G_<2,N>上の一般化された反自己双対方程式(GASDYM)の解と,P^N上のベクトル束でTwistor line上で自明なものの対応を与える.これをGASDYMの特殊解であるGSSのレベルで与える.
(4)GSSの隣接関係および対称性と解空間の構造
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