多自由度階層系が示すフラクタル構造形成過程の解明

2009 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 19360042
• 研究種目: 基盤研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 工学基礎
• 研究機関: 財団法人豊田理化学研究所 (2008-2009); 北海道大学 (2007)
• 研究代表者: 中山 恒義 財団法人豊田理化学研究所, フェロー (80002236)
• 研究分担者: 矢久保 考介 北海道大学, 大学院・工学研究科, 教授 (40200480) ; 島 弘幸 北海道大学, 大学院・工学研究科, 助教 (40312392)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2009
• キーワード: フラクタル / 多自由度 / 複雑系

研究概要

本研究課題での成果を要約すると、1).非平衡フラクタル凝集体形成について、流体力学に基づき、凝集体のフラクタル次元と沈降速度の関係を明らかにした、2).臨界フラクタル系の次元揺らぎ・秩序揺らぎに対する理論的表式を得た、3).反強磁性体臨界パーコレーション系に対する中性子非弾性散乱実験データを動的スケーリング理論を用いて解析し理論が正しく成立することを実証した、4).複雑ネットワークのフラクタル性とスモール・ワールド性の関係を明らかにした。

研究成果

• [雑誌論文] Fractal structures in condensed matter physics (2009)
  • 著者名/発表者名: T. Nakayama
  • 雑誌名: Encyclopedia of Complexity and Systems Science, Springer-Verlag ページ: 3878-3893
  • 査読あり
• [雑誌論文] Glass-like Thermal-transport in Symmetry-Broken Clathrates (2009)
  • 著者名/発表者名: E. Kaneshita, T. Nakayama
  • 雑誌名: Europhysics Letters Vol.86 ページ: 1-6
  • 査読あり
• [雑誌論文] Single-Length-Scaling Analysis for Antiferomagnetic Fractons in Dilute Heisenberg System RbMn0. 4Mg0. 6F3 (2009)
  • 著者名/発表者名: S. Itoh, T. Nakayama, R. Kajimoto, M.A. Adams
  • 雑誌名: Journal of the Physical Society of Japan Vol.78 ページ: 1-4
  • 査読あり
• [雑誌論文] THz Frequency Dynamics of Network/guest Atom Systems: Liquid Water, Clathrates, and Network Glasses (2009)
  • 著者名/発表者名: T. Nakayama
  • 雑誌名: Nuclear Instrument and Methods in Physics Research A Vol.600 ページ: 267-269
  • 査読あり
• [雑誌論文] Fluctuations of the Order Parameter in Critical Complex Networks (2009)
  • 著者名/発表者名: M. Mitobe, K. Yakubo
  • 雑誌名: Journal of the Physical Society of Japan 78 ページ: 124002
  • 査読あり
• [雑誌論文] Distribution of Fluctuating Fractal Dimensions of Finite Critical Systems (2009)
  • 著者名/発表者名: M. Mitobe, K. Yakubo
  • 雑誌名: Journal of the Physical Society of Japan 78 ページ: 074006
  • 査読あり
• [雑誌論文] Statistical properties of weighted complex networks characterized by metaweights (2009)
  • 著者名/発表者名: S. Furuya, K. Yakubo
  • 雑誌名: Physica A-Statistical Mechanics and its Applications 289 ページ: 1265-1272
  • 査読あり
• [雑誌論文] Finite size effects in infinitely large electronic systems with correlated disorders (2009)
  • 著者名/発表者名: S. Nishino, K. Yakubo, H. Shima
  • 雑誌名: Physical Review B 79 ページ: 033105
  • 査読あり
• [雑誌論文] Energy Relaxation in Damped Two-Dimensional Graded Elastic Lattices (2009)
  • 著者名/発表者名: M.J. Zheng, J.J. Xiao, K. Yakubo, K.W. Yu
  • 雑誌名: Journal of the Physical Society of Japan 78 ページ: 124603
  • 査読あり
• [雑誌論文] Curvature-induced frustration in the XY model on hyperbolic surfaces (2009)
  • 著者名/発表者名: S.K. Baek, H. Shima, B.J. Kim
  • 雑誌名: Physical Review E 79 ページ: 060106_1-4
  • 査読あり
• [雑誌論文] Curvature-induced frustration in the XY model on hyperbolic surfaces (2009)
  • 著者名/発表者名: Y. Sakaniwa, H. Shima
  • 雑誌名: Physical Review E 80 ページ: 021103_1-6
  • 査読あり
• [雑誌論文] Phase transition of q-state clock models on heptagonal lattices (2009)
  • 著者名/発表者名: S.K. Baek, P. Minnhagen, H. Shima, B.J. Kim
  • 雑誌名: Physical Review E 80 ページ: 011133_1-8
  • 査読あり
• [雑誌論文] 1Interacting Dipoles in Type-I Clathrates: Why glass-like though Crystalline? (2008)
  • 著者名/発表者名: T. Nakayama, E. Kaneshita
  • 雑誌名: Europhysics Letters Vol.84 ページ: 1-5
  • 査読あり
• [雑誌論文] Generalized strength of weighted scale-free networks (2008)
  • 著者名/発表者名: S. Furuya, K. Yakubo
  • 雑誌名: Physical Review E 78 ページ: 066104
  • 査読あり
• [雑誌論文] Anomalous size dependence of inverse participation ratio of eigenfunctions in graded elastic lattices (2008)
  • 著者名/発表者名: M.J. Zheng, M. Goda, K. Yakubo, K.W. Yu
  • 雑誌名: Journal of the Physical Society of Japan 77 ページ: 094601
  • 査読あり
• [雑誌論文] Anomalously localised states at the Anderson transition (2008)
  • 著者名/発表者名: K. Yakubo, H. Obuse
  • 雑誌名: European Physical Journal 161 ページ: 233-247
  • 査読あり
• [雑誌論文] Topological aspects of excitons in artificial structure (2008)
  • 著者名/発表者名: M. Kumagai, A. Taguchi, T. Takagahara, T. Ohno, K. Yakubo
  • 雑誌名: Solid State Communications 145 ページ: 154-158
  • 査読あり
• [雑誌論文] Scaling behaviors in settling processes of fractal aggregates in water (2007)
  • 著者名/発表者名: W.J. Tian, T. Nakayama, J.P. Huang,, K.W. Yu
  • 雑誌名: Europhysics Letters Vol.78 ページ: 1-5
  • 査読あり
• [雑誌論文] Peculiar behaviors of excited modes in harmonic chains with correlated disorder (2007)
  • 著者名/発表者名: S. Nishino, H. Shima, T. Nakayama
  • 雑誌名: Journal of Physics Vol.92 ページ: 012156-012160
  • 査読あり
• [雑誌論文] Non-fractal critical clusters at the percolation transition (2007)
  • 著者名/発表者名: K. Yakubo, M. Mitobe
  • 雑誌名: Journal of the Physical Society of Japan 76 ページ: 034004
  • 査読あり
• [雑誌論文] Variety of normal modes and their transition behaviors in graded elastic networks: Square networks with a diagonal gradient (2007)
  • 著者名/発表者名: J.J. Xiao, K. Yakubo, K.W. Yu
  • 雑誌名: Journal of the Physical Society of Japan 76 ページ: 024602
  • 査読あり
• [雑誌論文] Global phase diagram of one-dimensional graded diatomic elastic chains: a diagrammatic approach to identifying vibrational normal modes (2007)
  • 著者名/発表者名: J.J. Xiao, K. Yakubo, K.W. Yu
  • 雑誌名: Journal of Physics-Condensed Matter 19 ページ: 026224
  • 査読あり
• [雑誌論文] Vibrational excitations in graded elastic chains (2007)
  • 著者名/発表者名: J.J. Xiao, K. Yakubo, K.W. Yu
  • 雑誌名: International Journal of Modern Physics B 21 ページ: 4184-4189
  • 査読あり
• [雑誌論文] Confined vibrational normal modes in graded elastic networks: Gradons (2007)
  • 著者名/発表者名: K. Yakubo, J.J. Xiao, K.W. Yu
  • 雑誌名: Physica B-Condensed Matter 394 ページ: 262-266
  • 査読あり
• [雑誌論文] Coupled plasmon modes and their localization in graded plasmonic chains (2007)
  • 著者名/発表者名: J.J. Xiao, K. Yakubo, K.W. Yu
  • 雑誌名: Physica B-Condensed Matter 394 ページ: 208-212
  • 査読あり
• [学会発表] Distribution Function of Fractal Dimensions characterizing Finite Critical Systems (2009)
  • 著者名/発表者名: M. Mitobe, K. Yakubo
  • 学会等名: The 9th Asia-Pacific Complex Systems Conference
  • 発表場所: 中央大学
  • 年月日: 20091104-20091107
• [学会発表] Crossover from Fractal to Small-world Properties in Complex Networks (2009)
  • 著者名/発表者名: F. Kawasaki, K. Yakubo
  • 学会等名: The 9th Asia-Pacific Complex Systems Conference
  • 発表場所: 中央大学
  • 年月日: 20091104-20091107
• [学会発表] Fractal Property of Critical Complex Networks (2009)
  • 著者名/発表者名: K. Yakubo
  • 学会等名: International Workshop on Complex Systems and Sociology
  • 発表場所: Seoul, South Korea.
  • 年月日: 2009-11-29
• [学会発表] THz Frequency Dynamics in Symmetry-Broken Clathrates and Complex Disordered Systems (2009)
  • 著者名/発表者名: Tsuneyoshi Nakayama
  • 学会等名: International Workshop on Possible Scientific View from New Neutron Spectroscopy Opportunities in J-PAR
  • 発表場所: Tokai
  • 年月日: 2009-05-06
• [学会発表] Meta-weight analysis of weighted complex networks (2008)
  • 著者名/発表者名: S. Furuya, K. Yakubo
  • 学会等名: NSC Winter Worksho
  • 発表場所: Hokkaido University, Sapporo.
  • 年月日: 20080308-20080309
• [学会発表] Symmetry-Broken Clathrates as Thermoelectric Materials: Why Glass-like though Crystalline? (2008)
  • 著者名/発表者名: Tsuneyoshi Nakayama
  • 学会等名: Workshop on Frontier of Material Sciences
  • 発表場所: Taipei
  • 年月日: 2008-12-10
• [学会発表] Fractality and Small-World Property of Complex Networks (2008)
  • 著者名/発表者名: K. Yakubo
  • 学会等名: 5th European Conference on Complex Systems
  • 発表場所: Jerusalem
  • 年月日: 2008-09-16
• [学会発表] Peculiar Dynamics Stemming from Network/Guest Atom Systems (2008)
  • 著者名/発表者名: 中山恒義
  • 学会等名: ラットリング振動が誘起する新物性研究会
  • 発表場所: 広島大学
  • 年月日: 2008-03-20
• [学会発表] THz Frequency Dynamics of Network Glasses (2008)
  • 著者名/発表者名: Tsuneyoshi Nakayama
  • 学会等名: International Symposium on Spallation Pulse Source
  • 発表場所: Mito
  • 年月日: 2008-03-04
• [学会発表] THz Frequency Dynamics of Network/Guest Atom Systems (2008)
  • 著者名/発表者名: Tsuneyoshi Nakayama
  • 学会等名: Mini-Symposium on Complex Disordered Systems
  • 発表場所: Argonne
  • 年月日: 2008-01-20
• [学会発表] Anomalously Localized States at the Anderson Transition (2007)
  • 著者名/発表者名: K. Yakubo
  • 学会等名: 392nd WE-Heraeus-Seminar
  • 発表場所: TU Ilmenau, Germany.
  • 年月日: 20070902-20070905
• [学会発表] Localized Vibrations in Graded Lattices: Gradons (2007)
  • 著者名/発表者名: K. Yakubo, J.J. Xiao, K.W. Yu
  • 学会等名: 12th International Conference on Phonon Scattering in Condensed Matter
  • 発表場所: Paris, France
  • 年月日: 20070715-20070720
• [図書] Higher Mathematics for Physics and Engineering (2010)
  • 著者名/発表者名: H. Shima, T. Nakayama
  • 総ページ数: 1-688
  • 出版者: Springer-Verlag