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1.非振動スキームの開発
海洋フロントのための計算主要部の開発を行った.海洋フロントは密度の不連続面であり、この不連続面を偏微分方程式の数値解によって正確に捉えるため、新たに非圧縮性流体のための非振動スキームを開発した.関数を区分的な平面で表現し、局所的な単調性を維持するために、その平面の勾配に制限を設ける手法である.局所的単調性の条件から、隣接する区分的平面の勾配差が平均勾配の整数倍を超えないという制約条件を導いた.
1次元および2次元の線形波動方程式について、この勾配差制限の概念が、過度の数値拡散を導入せずに不連続面においても数値振動が抑えられこと、また制限がかかった場合でも空間的に2次の精度を保持していることを確認し、従来のスキームと比較して優位であることを検証した.本スキームの方向特性について調べるため、線形波動が座標軸に対して斜め方向に伝搬する場合、本スキームの安定性と数値誤差について考察した.
非圧縮性のナビエ・ストークスの方程式、連続の条件、密度を決定するための輸送方程式を支配方程式として、この新しいスキームを対流項に適用し、有限体積法による離散化を行った.2次元的な海洋重力流の計算を行い、変形する密度界面において、過度の数値拡散による不連続面の消失はなく、数値振動も起きていないことが確認された.
2.フロントの発生方法の検討
フロントが、成層化した海域において潮流や海流による局所的な混合によって生成される場合や、大規模な海流の収束や発散によって生成される場合について、その発生メカニズムについて理論的な検討を行った結果、フロントの挙動に及ぼす最も重要な影響因子として、成層の混合と回転効果が挙げられた.そこで、まず回転の機能を備えた水槽を設計、制作した.一定速度での回転状態において、水門を開放することによって、重力流を発生させることに成功した.
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