部分k木に対するアルゴリズムの設計論に関する研究

2009 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 19500001
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 情報学基礎
• 研究機関: 東北大学
• 研究代表者: 周 暁 東北大学, 大学院・情報科学研究科, 准教授 (10272022)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2009
• キーワード: アルゴリズム / 部分k木 / 分解木 / 多項式時間 / 線形時間

研究概要

本研究では,幾つかの組み合せ問題を解くアルゴリズムの設計論を構築することと共に幾つかの組み合せ最適化問題を論理式で定式化することが成功した.更に,kを限定し,部分k木より小さいグラフのクラス,即ち木(部分1木)や直並列グラフ(部分2木)のクラスにおいて,数多くの組み合せ問題をを効率でよく解く多項式時間アルゴリズムの開発を成功した.これらの成果をまとめたのが8編の学術誌論文と3編の国際会議論文である.得られた多くの結果は線形時間アルゴリズムの統一的設計理論を与えるものであり,線形時間アルゴリズム理論の分野に与えたインパクトは極めて大きい.

研究成果

• [雑誌論文] Partitioning graphs with supply and demand (2009)
  • 著者名/発表者名: Takehiro Ito, Xiao Zhou, Takao Nishizeki
  • 雑誌名: Discrete Applied Math. 157 ページ: 2620-2633
  • 査読あり
• [雑誌論文] Efficient algorithms for wavelength assignment on trees of rings (2009)
  • 著者名/発表者名: Zhengbing Bian, Qianping Gu, Xiao Zhou
  • 雑誌名: Discrete Applied Mathematics 157 ページ: 875-889
  • 査読あり
• [雑誌論文] Orthogonal drawings of series-parallel graphs with minimum bends (2008)
  • 著者名/発表者名: Xiao Zhou, Takao Nishizek
  • 雑誌名: SIAM J.Discrete Math. 22 ページ: 1570-1604
  • 査読あり
• [雑誌論文] Approximability of partitioning graphs with supply and demand (2008)
  • 著者名/発表者名: Takehiro Ito, Erik D. Demaine, Xiao Zhou, Takao Nishizeki
  • 雑誌名: Journal of Discrete Algorithms 6 ページ: 627-650
  • 査読あり
• [雑誌論文] List total colorings of series-parallel graphs (2007)
  • 著者名/発表者名: Yuki Matsuo, Xiao Zhou, Takao Nishizeki
  • 雑誌名: IEICE Trans.on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences E90-A ページ: 907-916
  • 査読あり
• [雑誌論文] Algorithms for finding distance-edge-colorings of graphs (2007)
  • 著者名/発表者名: Takehiro Ito, Akira Kato, Xiao Zhou, Takao Nishizeki
  • 雑誌名: Journal of Discrete Algorithms 5 ページ: 304-322
  • 査読あり
• [雑誌論文] Partitioning a multi-weighted graph to connected subgraphs of almost uniform size (2007)
  • 著者名/発表者名: Takehiro Ito, Kazuya Goto, Xiao Zhou, Takao Nishizeki
  • 雑誌名: IEICE Trans. on Information and Systems E90-D ページ: 449-456
  • 査読あり
• [雑誌論文] Total colorings of degenerate graphs (2007)
  • 著者名/発表者名: Shuji Isobe, Xiao Zhou, Takao Nishizeki
  • 雑誌名: Combinatorica 27 ページ: 167-182
  • 査読あり
• [学会発表] Grid drawings of planar graphs with balanced bipartition (2010)
  • 著者名/発表者名: Xiao Zhou, Takashi Hikino, Takao Nishizeki
  • 学会等名: Proc. of the 4th Workshop on Algorithms and Computation (WALCOM'10), Lect. Notes in Computer Science, Springer
  • 発表場所: Dhaka, Bangladesh
  • 年月日: 20100210-20100212
• [学会発表] Convex drawings of internally triconnected plane graphs on O(n^2) grids (2009)
  • 著者名/発表者名: Xiao Zhou, Takao Nishizeki
  • 学会等名: Proc. of the 20th Annual International Symposium on Algorithms and Computation (ISAAC'09), Lect. Notes in Computer Science, Springer
  • 発表場所: Hawaii, USA
  • 年月日: 20091216-20091218
• [学会発表] Partitioning a weighted tree to subtrees of almost uniform size (2008)
  • 著者名/発表者名: Takehiro Ito, Takeaki Uno, Xiao Zhou, Takao Nishizeki
  • 学会等名: Proc. of the 19th Annual International Symposium on Algorithms and Computation (ISAAC'08), Lect. Notes in Computer Science, Springer
  • 発表場所: Gold Coast, Australia
  • 年月日: 20081215-20081217
• [備考] ホームページ等
  • URL: http://www.ecei.tohoku.ac.jp/alg/zhou/