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2007 年度 実績報告書

大規模数理計画的アプローチに基づく回路計算量の下限導出手法の開発

研究課題

研究課題/領域番号 19500006
研究機関群馬大学

研究代表者

天野 一幸  群馬大学, 大学院・工学研究科, 准教授 (30282031)

キーワード論理関数 / 論理回路 / 量子回路 / 下界
研究概要

本研究は,理論計算機科学分野において中心的な難問とされている,計算量の下界を求める問題に対して,従来の組み合わせ論的アプローチに,大規模な数理計画問題を計算機実験を通じて解析するという新たなアプローチを組み合わせ,その解決を目指すものである。
今年度は,特に,各種の計算モデルにおける困難さの核ともいうべき組み合わせ論的構造を定性的に捉えることを目指し研究を行った。今年度の主な成果は以下の通りである。
1.回路計算量の下限を導出する問題に対して,これまで知られる最良の結果である入力変数の5倍を導出する証明手法が,本質的にタイトであることを,この証明手法が適用可能である論理関数でかつ,入力変数の5倍のサイズの回路で構成可能であるものを具体的に提示することにより示した。本結果は,国内研究会で発表し,更に,国際会議TAMC08において発表予定である。
2.項数や項の長さが制限された単調DNF式において,それを充足する割り当ての個数に対するタイトな上限および下限を極値組み合わせ論的手法を用いて明らかにした。本結果は,国際会議COCOON08において発表予定である。
3.量子状態の重ね合わせ理論を用いた回路モデルである,量子論理回路において,ある条件を満たす基本素子から実現できる任意の1キュービット量子回路は,基本素子の列に一意に分解できること,および,その具体的分解手法を与えた。本結果は,国内研究会で発表し,現在,多キュービット回路への拡張を目指し研究中である。

  • 研究成果

    (7件)

すべて 2008 2007

すべて 雑誌論文 (3件) (うち査読あり 3件) 学会発表 (4件)

  • [雑誌論文] A Well Mixed Function with Circuit Complexity 5n +- o(n)2008

    • 著者名/発表者名
      天野 一幸
    • 雑誌名

      Lecture Notes in Computer Science 4978

      ページ: 342-350

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Monotone DNF Formula that has a Minimal or Maximal Number of Satisfying Assignments2008

    • 著者名/発表者名
      佐藤 貴之
    • 雑誌名

      Lecture Notes in Computer Science 5092

      ページ: 191-203

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Better Upper Bounds on the QOBDD Size of Integer Multipication2007

    • 著者名/発表者名
      天野 一幸
    • 雑誌名

      Diabetes Applied Mathematics 155(10)

      ページ: 1224-1232

    • 査読あり
  • [学会発表] Clifford+π/8量子回路の計算能力2008

    • 著者名/発表者名
      松本 健
    • 学会等名
      電子情報通信学会コンピュテーション研究会
    • 発表場所
      神奈川県大和市
    • 年月日
      2008-03-10
  • [学会発表] 方形描画(フロアプラン)の個数について:厳密数え上げと下界と上界2007

    • 著者名/発表者名
      天野 一幸
    • 学会等名
      情報処理学会アルゴリズム研究会
    • 発表場所
      新潟大学
    • 年月日
      2007-11-30
  • [学会発表] A Well Mixed Function with Ciruit Complexity 5n+-o(n)2007

    • 著者名/発表者名
      垂井 淳
    • 学会等名
      第10回アルゴリズムと計算に関する日韓ワークショップ
    • 発表場所
      韓国,光州
    • 年月日
      2007-08-09
  • [学会発表] 回路計算量の5nの下界に対する5nの上界2007

    • 著者名/発表者名
      天野 一幸
    • 学会等名
      2007年夏のLAシンポジウム
    • 発表場所
      石川県羽咋市
    • 年月日
      2007-07-20

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公開日: 2010-02-04   更新日: 2016-04-21  

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