| 研究概要 |
平成19年度は,相互結合網の位相として有望なケイリーグラフ群のうち,パンケーキグラフを取り上げ,そのグラフにおいて以下の問題を多項式時間で解決するアルゴリズムを提案した.
1.2つのノード間の耐クラスタ故障経路選択問題
2.ノードからノード集合への素な耐クラスタ故障経路問題を多項式時間
3.予め指定されたノード対間の互いに素な経路問題
また,パンケーキグラフの逐次的拡張性を改善するために,任意のノード数から構成可能な(n,k)-パンケーキグラフを設計,提案した.さらに,故障要素を持つ焦げたパンケーキグラフにおいてハミルトン閉路とハミルトン経路を求めるアルゴリズムを提案,これを実現した.また,ケイリーグラフの1つであるデュアルキューブにおけるノードからノード集合への素な経路問題およびノード集合からノード集合への素な経路問題についても研究し,アルゴリズムの骨格を定めるに至った.平成20年度に詳細を詰めて対外発表する予定である.
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