| 研究概要 |
1. アクティブユーザ数3(つまり重み3)の衝突回避符号について、最適符号の存在が未知である符号長のうち、n≡4mかつm≡2(mod4),4(mod8),8(mod16)のときの存在を直接構成法を与えることで証明した。この結果は現在投稿準備中である。
2. 重みが4以上の衝突回避符号については、差が等しいという条件を満たす符号語のみからなるときに限り、最適符号の構成法を有限体の性質を用いることで導いた。更にクロネッカー密度を計算することで、その構成法の前提となる素数が無限に存在することを示した。この結果は研究分担者である神保らによる結果であり、すでにSIAMJ. Disc. Math.に掲載された。
3. 衝突回避符号に自己相関特性を付加したものと考えることができる光直交符号について、再帰的構成法を導いた。この結果は現在投稿準備中である。
4. 量子誤り訂正符号については、量子ジャンプ符号に関する勉強会を実施し、組合せ構造とデザインとの関係を明確にした。
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