| 研究概要 |
多カテゴリを持つ離散分布にもとつく反応について,そのカテゴリ間の相関構造について調査した.多カテゴリを持つ離散分布の基礎分布としては多項分布を考え,その二項分布による分解を基礎として,昨年度の各二項分布の混合化分布の構成と表現に関わる検討をもとに,本年度は多項反応に関わる分布の特性の評価を行った.まず各混合化を行った二項反応から多項反応を構成する手続きについて,その導出の一般的な手続きを得て,計算機実験により,それぞれの場合について多項反応としてのカテゴリ相関の状況について調査を行った.同時に,連続多変量分布を基礎として離散反応を構成する手続きについて検討を加え,そこで得られる相関構造と先の二項反応から構成されるカテゴリ間の相関構造の範囲について検討を加えた.
これらの結果得られた相関の様子をもとに,反応の相関構造と平均構造に関わる統計的推論について検討を加えた.これらのモデルは,基本的に一般化線形モデルの枠組みを超えるために,まず,一般化推定方程式によりその相関構造と平均構造のモデル化と推測への影響について確認するとともに,基本的なディリクレ多項分布のほか正規混合化の場合,多変量分布から導出した離散反応の場合について,その相関構造の変化の平均構造の推測への影響について検討した.
これらの推測に関わる基礎的な解析としては,漸近分布に基づいた推測を基礎とした検討を行っていたが,現実のデータ適用を想定する場合に,観測数の制約による推測上の困難さに対応するために二項分解を基礎とする反応でのロジスティック回帰分析における正確推測の改善の方策についても検討を加えた.
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