| 研究概要 |
本研究では,種々の多変量モデルにおいて,次元は標本数より小さいが共に大きくなるという高次元漸近的枠組で,モデル選択基準の導出や,関連する基本統計量の漸近分布を導出した.具体的には,判別分析における追加情報モデルに対して高次元AIC基準,MANOVAモデルにおける平行性モデルに対するCAIC基準,多変量回帰モデルにおけるリッジパラメータ選択に対する修正Cp基準を導出し,高次元のみならず大標本の状況においてもよい基準であることを数値的に確認した.また,MANOVAの固有値,正準相関係数などの高次元漸近分布を導出した.
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