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2009 年度 研究成果報告書

高次元情報量基準の構成と応用に関する研究

研究課題

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研究課題/領域番号 19500243
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 統計科学
研究機関中央大学

研究代表者

藤越 康祝  中央大学, 理工学部, 客員教授 (40033849)

研究分担者 杉山 高一  中央大学, 理工学部, 教授 (70090371)
連携研究者 柳原 宏和  広島大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (70342615)
研究期間 (年度) 2007 – 2009
キーワード高次元情報量基準 / 多変量モデル / 判別分析 / 変数選択 / 高次元小標本 / 正準相関 / 経時データモデル / 共分散構造
研究概要

本研究では,種々の多変量モデルにおいて,次元は標本数より小さいが共に大きくなるという高次元漸近的枠組で,モデル選択基準の導出や,関連する基本統計量の漸近分布を導出した.具体的には,判別分析における追加情報モデルに対して高次元AIC基準,MANOVAモデルにおける平行性モデルに対するCAIC基準,多変量回帰モデルにおけるリッジパラメータ選択に対する修正Cp基準を導出し,高次元のみならず大標本の状況においてもよい基準であることを数値的に確認した.また,MANOVAの固有値,正準相関係数などの高次元漸近分布を導出した.

  • 研究成果

    (8件)

すべて 2010 2009 2008

すべて 雑誌論文 (4件) (うち査読あり 4件) 学会発表 (2件) 図書 (2件)

  • [雑誌論文] An unbiased Cp criterion for multivariate ridge regression2010

    • 著者名/発表者名
      柳原宏和, 佐藤健一
    • 雑誌名

      Journal of Multivariate Analysis 101巻

      ページ: 1226-1238

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Statistical inference for parallelism hypothesis in growth curve model2009

    • 著者名/発表者名
      藤越康祝
    • 雑誌名

      SUT Journal of Mathematics 45巻

      ページ: 137-148

    • 査読あり
  • [雑誌論文] High-dimensional asymptotic expansions for the distributions of canonical correlations2009

    • 著者名/発表者名
      藤越康祝, 櫻井哲朗
    • 雑誌名

      J. Multivariate Anal. 100巻

      ページ: 101-112

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Asymptotic results in canonical discriminant analysis when the dimension is large compared to the sample2008

    • 著者名/発表者名
      藤越康祝, 姫野哲人, 若木宏文
    • 雑誌名

      J. Statist. Plann. Inf. 138巻

      ページ: 3457-3466

    • 査読あり
  • [学会発表] 同時方程式モデルにおける高次元漸近理論2009

    • 著者名/発表者名
      藤越康祝
    • 学会等名
      統計関連学会
    • 発表場所
      同志社大学
    • 年月日
      2009-09-08
  • [学会発表] 高次元での判別分析における冗長性モデルの選択2008

    • 著者名/発表者名
      藤越康祝
    • 学会等名
      統計関連学会
    • 発表場所
      慶応義塾大学
    • 年月日
      2008-09-08
  • [図書] ultivariate Analysis: High-dimensional and Large-Sample Approximations2010

    • 著者名/発表者名
      藤越康祝, Vladimir V. Ulyanov, 清水良一
    • 総ページ数
      1-533
    • 出版者
      Wiley, INC, Publication
  • [図書] 経時データ解析の数理2009

    • 著者名/発表者名
      藤越康祝
    • 総ページ数
      207
    • 出版者
      朝倉書店

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公開日: 2011-06-18   更新日: 2016-04-21  

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