| 研究概要 |
本研究は,複雑系による時間要素を取り込んだ非正規確率分布族,確率微分方程式の数理解析およびその応用を行った。具体的には,非正規条件下のモデリング手法として,非正規確率プロセスとして定式化を行い,混合確率モデルによるファットテール密度関数への近似法,およびその加重サンプリング法・リスク評価法の拡張・開発を行った。また,ジャンプなどの要素を取り入れた確率微分方程式の理論・数値解析を行い,実問題への適用可能性を確認した。さらにモデルおよびパラメータの最適化において,統計的手法および遺伝的手法を適用し研究を進めた。
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