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本年度における主要な研究成果は、次の2つである。
1.「最適構造決定法」の定式化
協力ゲームにおいて解決すべき問題のひとつは、どのような提携を組むことが全体にとって望ましいかという最適な提携構造決定の問題である。本年度において、この提携構造決定の問題の定式化を行い、提携構造決定法の性質を検討をおこなった。特に、提携構造決定法がみたすべきいくつかの性質を求めることができた。また、全提携値総和最大化法および最大コア指標最小化法がそれらの性質を満たしているかどうかを調べた。しかし、全提携値総和最大化法および最大コア指標最小化法を特徴づける性質を見つけることには成功しなかった。これらの解を特徴づける性質を求めるのは、次年度の課題である。
2.極小平衡な提携集合を求めるプログラム作成
極小平衡な提携集合を求めるプログラム作成作業をおこない、プログラムをかなりの程度まで完成した。現在、最大コア指標最小法のプログラムなしには、実証分析の実行は困難である。最大コア指標最小法のプログラム作成のためには、与えられたプレーヤーの集合に対して極小平衡な提携集合をすべて求めることが必要になる。本年度は、極小平衡な提携集合をすべて求めるプログラムがほぼ完成した。これは、極小平衡な提携集合の数学的な性質を精査して、その結果に基づき、各提携集合が極小平衡かどうかをチェックしてゆくものである。このプログラムの作成によって実証分析が可能になったので、この成果の意義は大きいと考えている。
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