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(1)古典的分布における未解決問題の解決古典的な分布においては、非常に多くの成果があるが、それにもかかわらず、まだ結果の知られていない、或いは証明されていない問題が多く残されている。これらの問題の中には、従来の解析的なアプローチでは解けないと思われるものが多く、代数あるいは幾何的なアプローチが必要と思われる。
(2)新しい分布の開発・発見
古典的分布においては、その表現は多くの場合、密度関数、分布関数、特性関数等の解析的な表現が使用されている。しかし、一方でそれらとは違った形の表現、特に代数や幾何的な扱いの中で出てくる分布の表現についての研究が重要であるように思われる。古典的な分布を拡張する際、代数や幾何的な視点は、何らかの自然な拡張方法を与えてくれるのではないかと考えている。
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