代数群のクンマー理論による整数論の新しい展開

2009 年度 自己評価報告書

• 研究課題/領域番号: 19540015
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 電気通信大学
• 研究代表者: 木田 雅成 電気通信大学, 電気通信学部, 教授 (20272057)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2010
• キーワード: 代数的整数論 / ガロア理論 / クンマー理論

研究概要

乗法群のべき乗写像の代わりに、可換代数群とその間の同種写像をとって得られる新しいタイプのクンマー理論についての研究である。基礎理論の確立とその数論的な問題への応用を目標にしている。

研究成果

• [雑誌論文] Descent Kummer theory via Weil restriction of multiplicative groups (2010)
  • 著者名/発表者名: Kida, Masanari
  • 雑誌名: J.Number Theory 130 ページ: 639-659
  • 査読あり
• [雑誌論文] Kazuhiro : Quintic polynomials of Hashimoto-Tsunogai, Brumer, and Kummer (2009)
  • 著者名/発表者名: Kida, Masanari, Renault, Guenael, Yokoyama
  • 雑誌名: Int. J. Number Theory 5 ページ: 555-571
  • 査読あり
• [学会発表] Constructing metacyclic extensions. First PRIMA Congress. (2009)
  • 著者名/発表者名: Masanari Kida
  • 学会等名: The University of New South Wales
  • 発表場所: Sydney, Australia
  • 年月日: 2009-07-10
• [学会発表] On metacyclic extensions (2008)
  • 著者名/発表者名: 木田雅成
  • 学会等名: 研究集会「ガロア理論とその周辺徳島2008」
  • 発表場所: 徳島大学工業会館
  • 年月日: 2008-09-09
• [学会発表] Classification of Brumer's quintic dihedral polynomials (2008)
  • 著者名/発表者名: Masanari Kida
  • 学会等名: Foundation of Computational Mathematics (FoCM08) Computational Number Theory Workshop
  • 発表場所: City University of Hong Kong
  • 年月日: 2008-06-25
• [学会発表] D_5拡大のクンマー理論 (2008)
  • 著者名/発表者名: 木田雅成
  • 学会等名: 第13回早稲田大学整数論研究集会
  • 発表場所: 早稲田大学理工学部
  • 年月日: 2008-03-11
• [学会発表] A classification of isomorphic classes of Brumer's quintic polynomials using elliptic curves (2007)
  • 著者名/発表者名: 木田雅成, 陸名雄一
  • 学会等名: 研究集会「ガロア理論とその周辺」
  • 発表場所: 山形大学理学部
  • 年月日: 2007-11-03
• [学会発表] Brumer の多項式の分解体について (2007)
  • 著者名/発表者名: 木田雅成
  • 学会等名: 日本数学会2007年度秋季総合分科会
  • 発表場所: 東北大学理学部
  • 年月日: 2007-09-23
• [備考]
  • URL: http://mathweb.e-one.uec.ac.jp/~kida