| 研究概要 |
以前がら行ってきた3次元代数多様体の因子的収縮射(divisorial contraction)に関する研究を継続しで今年度においては以下め研究を行った。
指数が1の3次元端末特異点のうち,cE型のものについて,その上空にある食い違い係数(discrepancy)が1の既約因子をすべで見つけた。その方法は,3次元端末特異点を定義する方程式を変数変換等により変更,またはときによっては余次元の大きな空間の中への埋め込みを施した上で,さまざまな重み付きのプローアップを具体的に構成して,その例外因子が既約かつ食い違い係数が1となるようなものを構成することである。この構成のー部分として,cE型の3次元端末特異点につぶれる因子的収縮射のうち食い違い係数が1となるものをすべて見つけることができた。
これらの結果を2007年11月に高知市で開催された「射影多様体の幾何とその周辺2007」において発表した。
|
