量子群の表現と量子可積分系

2009 年度 自己評価報告書

• 研究課題/領域番号: 19540021
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 名古屋大学
• 研究代表者: 中西 知樹 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 准教授 (80227842)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2010
• キーワード: 量子群 / 量子可積分系 / 団代数 / 団圏 / Y-system / T-system / dilogarithm

研究概要

q指標と有限結晶基底という量子群の表現論的問題と、スピン鎖型の量子可積分模型におけるベーテ仮説との関連を明らかにする。

研究成果

• [雑誌論文] Periodicities of T-systems and Y-systems (2010)
  • 著者名/発表者名: R. Inoue, O. Iyama, A. Kuniba, J. Suzuki, T. Nakanishi
  • 雑誌名: Naogya Math J. 197 ページ: 56-174
• [雑誌論文] T-systems and Y-systems for quantum affinizations of quantum Kac-Moody algebras (2009)
  • 著者名/発表者名: A. Kuniba, T. Nakanishi , J. Suzuki
  • 雑誌名: SIGMA5 108 ページ: 23
• [学会発表] Dilogarithm identities and cluster algebras (2010)
  • 学会等名: 日本数学会年会
  • 発表場所: 慶応大
  • 年月日: 20100300
• [学会発表] T and Y-systems, dilogarithm identities and cluster algebras : nonsimply laced case (2010)
  • 著者名/発表者名: Inoue, Iyama, Keller, Kuniba
  • 学会等名: 日本数学会年会
  • 発表場所: 慶応大
  • 年月日: 20100300
• [学会発表] Conference : Advanced School and Conference on Homological and Geometrical Methods in Representation theory (2010)
  • 学会等名: Periodicities in cluster algebras and cluster categories from quantum groups
  • 発表場所: トリエステ
  • 年月日: 20100100
• [学会発表] Workshop : Topics on q-deformed symmetric polynomilas (2009)
  • 学会等名: T-systems, cluster algebras, and cluster categories
  • 発表場所: 静岡県裾野市
  • 年月日: 20090900
• [学会発表] Workshop : Integrable systems and their applications (2009)
  • 学会等名: Periodicity of T-systems
  • 発表場所: はこだて未来大
  • 年月日: 20090800
• [学会発表] Workshop : Satellite seminar on workshop "Triangulated Categories and Related Topics" (2009)
  • 学会等名: T-systems, Y-systems, and cluster algebras
  • 発表場所: 名大
  • 年月日: 20090700
• [学会発表] Workshop : Infinite Analysis 09-New Trends in Quauntum Integrable Systems (2009)
  • 学会等名: Periodicity of T-systems
  • 発表場所: 京大
  • 年月日: 20090700
• [学会発表] Workshop : Representation Theories of Algebraic and Quantum Groups (2009)
  • 学会等名: Periodicity of T-systems
  • 発表場所: 和歌山県勝浦市
  • 年月日: 20090500
• [学会発表] T-system の周期性について (2009)
  • 著者名/発表者名: Inoue, Iyama, Kuniba, Suzuki
  • 学会等名: 日本数学会年会
  • 発表場所: 東大
  • 年月日: 20090300